Температурная погрешность для датчиков давления. Погрешность датчика от колебаний напряжения питания. Тип выходного сигнала датчика давления

Понятно, что через 4 года вопрос уже не актуален, но как я понял, при +23С была получена погрешность (25.04/25-1)*100%= +0.16% (в % от ВПИ, которые 25МПа), при +55С была получена погрешность (24.97/25-1)*100% = -0.12%.

А нормирована погрешность датчика при +23С как 0.2% от ВПИ, а при +55С должна быть 0.2%+0.08%*(55С-23С)/10С = 0.456 % от ВПИ.

то есть никаких проблем с поверкой никак не может быть (при +23С у нас +0.16% при допуске +/-0.2%, при +55С у нас -0.12% при допуске +/-0.456%). При +55С прибор даже оказался более точным, чем при нормальной (+23С) температуре.

То есть никаких проблем с поверкой никак не может быть (при +23С у нас +0.16% при допуске +/-0.2%...

Вроде бы все снятые показания укладываются в рамки основной погрешности , равной в данном случае 0.05МПа....

Возник следующий вопрос: у датчика давления, который готовиться к испытаниям типа на средство измерения...

В ходе этих испытаний должна быть установлена правильность и обоснованность предлагаемых разработчиком данного датчика МХ..., в данном случае дополнительной погрешности датчика от изменения температуры окружающей среды...

Измеренные значения показали, что основная погрешность у испытуемого датчика не превысила предлагаемого разработчиком значения пределов допускаемой погрешности для него - ±0.2% или в абсолютных значениях ±0,05 МПа, а вот

полученное значение дополнительной погрешности от изменения температуры для этого датчика превысило предлагаемое значение разработчиком пределов допускаемой дополнительной погрешности:

Согласно методике расчета дополнительной температурной погрешности получаем:

(24.97-25.04)/(25*0.1*(55-23)) * 100 = -0.0875%, т.е. датчик не укладывается в дополнительную температурную погрешность!!!

Т.е. разработчик предположил, что данный тип датчиков имеет дополнительную погрешность от изменения температуры ±0,08% от ВПИ на каждые 10°С, а при проверке этого значения на первом попавшемся датчике у него получилось -0.0875%....

Здесь сразу возникает вопрос в правильности установки разработчиком значения дополнительной погрешности от изменения температуры, равной ±0,08% от ВПИ на каждые 10°С..., т.к. необходимо проверить не суммарную погрешность датчика при температуре +55°С, как это делаете Вы (представ те себе, что было бы, если полученное значение основной погрешности бы находилось у данного датчика на пределе допускаемой...) , а именно, тот параметр, который нормируется..., т.е. величину изменения погрешности от соответствующего ей изменения температуры....

Мало того, измеренные значения дают возможность оценить дополнительную погрешность от изменения температуры только вверх от температуры, принятой за нормальную +23°С.

Надо еще оценить дополнительную погрешность от изменения температуры вниз от температуры, принятой за нормальную +23°С, т.е. при -40°С, а это изменение не в 32°С, как до температуры +55°С, а в 63°С...., т.е., скорее всего, значение дополнительной погрешности от изменения температуры вниз получится еще больше, чем полученное для этого датчика значение вверх (-0.0875%)....

Как правило, дополнительную погрешность от изменения температуры для СИ устанавливают максимальную из дополнительных погрешностей вверх и вниз ...., или, в редких, случаях две - разные...

Поэтому, в этом случае, необходимо проводить серию дополнительных испытаний на представительной выборке рассматриваемых датчиков, чтобы установить адекватную дополнительную для них (для этого типа датчиков) погрешность от изменения температуры...

5.2. Погрешности температурных измерений контактными датчиками

Погрешности температурных измерений разобраны во многих монографиях и публикациях, число которых исчисляется сотнями и даже тысячами . Здесь рассмотрим эту проблему кратко, упрощенно, схематично на основе наиболее типичных измерительных ситуаций. Главная цель этого рассмотрения  ориентация на правильный выбор датчика, осмысленная, целесообразная организация измерительного эксперимента, обеспечивающая снижение; неизбежных погрешностей, а также возможность приближенной их оценки.

Будем рассматривать здесь только погрешности теплового происхождения, обусловленные различными теплофизическими характеристиками датчика и измеряемого объекта, а также влиянием на формирование температурного поля датчика не только основного вида теплопередачи, благодаря которому температура чувствительного элемента датчика должна быть равна измеряемой температуре объекта, но и побочных видов теплопередачи, искажающих температурное поле датчика. Указанные причины приводят к тому, что при измерении стационарных температур установившееся значение температуры датчика отличается от измеряемой температуры объекта. Это отличие и есть погрешность, обусловленная побочными видами теплопередачи.

При измерении нестационарных температур добавляется погрешность, которую принято называть динамической, обусловленная термической инерцией датчика. И в эту погрешность вносят свой вклад побочные виды теплопередачи.

Кроме того, при наличии внешних источников энергии, в случае их взаимодействия с датчиком, возможно также искажение температуры датчика, носящее характер дополнительного нагрева, формирующего соответствующую погрешность датчика. К числу таких погрешностей относятся погрешности, обусловленные преобразованием кинетической энергии скоростного газового потока при его торможении на датчике в энтальпию датчика, а также нагрев чувствительного элемента термометра сопротивления измерительным током.

Как уже отмечалось, измерение температуры поверхностей элементов конструкции осуществляется термометрами сопротивления и термопарами. Погрешности таких измерений тем меньше, чем меньше размеры датчика, чем меньше его собственная теплоемкость и термическое сопротивление, а также чем меньше влияние побочных видов теплопередачи (в данном случае основным процессом теплопередачи является кондуктивный теплообмен между измеряемой поверхностью и датчиком).

Рассмотрим измерение температуры пластины толщиной L 0 плоским термометром сопротивления. По обе стороны пластины реализуются условия, представленные на рис. 5.3,a . Здесь α 1 и α 2  коэффициенты конвективного теплообмена поверхностей пластины со средой; Т 1 и Т 2  температура среды; Т С1 и Т С2  температура поверхностей пластины; l d  толщина датчика. И датчик, и пластина, имеют соотносительно конечную толщину l d и l 0 , остальные размеры неограниченные. Таким образом, предполагается, что случай б) соответствует случаю расположения датчика со стороны, противоположной источнику нагрева, случай в)  со стороны источника нагрева, а установка датчика не меняет коэффициенты теплообмена α 1 и α 2 .

Предполагается, что температура, измеряемая датчиком, соответствует размещению чувствительного элемента в его центральном сечении (L D /2).

Обозначим через Λ 0 и Λ d коэффициенты теплопроводности пластины и датчика соответственно.

При измерении стационарной температуры пластины погрешность имеет вид:

для случая б) :

(5.12)

для случая в) :

(5.13)

Поскольку L d /Λ d = P d , L 0 / Λ 0 = P 0 термические сопротивления датчика и пластины соответственно, можно переписать приведенные соотношения погрешности в терминах термических сопротивлений: случай б):

(5.14)

(5.15)

При измерении нестационарных температур выражения для установившихся погрешностей в предположении, что измеряемая температура поверхности меняется по линейному закону Т С = T 0 + bτ и α 2 = 0, имеют вид:

случай б) :

(5.16)

случай в ):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Предположение о равенстве нулю коэффициента теплообмена со стороны, противоположной источнику нагрева, означает предположение об адиабатической изоляции пластины, т.е. предполагается, что все поступающее в нее тепло расходуется на ее нагрев. Случай этот в первом приближении реализуется при введении физической изоляции пластины со стороны, противоположной источнику нагрева, либо при весьма малых коэффициентах теплообмена (спокойный воздух, разреженная среда при полетах на больших высотах). Именно благодаря такому предположению, удалось получить столь простые выражения Т уст .

Если пластинка тонка, а материал ее имеет высокий коэффициент теплопроводности, то Δ T уст почти не зависит от термического сопротивления пластины. Зависимость Δ T уст от α 1 носит гиперболический характер заметная зависимость при малых значениях α 1 и практически исчезает зависимость при α 1 >1000 Вт/м 2 град. Таким образом, значение погрешности в основном определяется теплофизическими параметрами датчика. Эти параметры для основных армирующих материалов поверхностных термометров сопротивления приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Значения С d , P d для материалов, армирующих поверхность термометров сопротивления

Погрешность измерения температуры пластины термопарой рассмотрим для случая, представленного на рис. 5.4.

Пластина толщинойL 0 находиться в теплообмене с окружающей средой по обе стороны пластины. Соответственно коэффициенты теплообмена со средой α 1 и α 2 и температура среды Т 1 и Т 2 . Радиус термоэлектродов термопары r d , теплопроводность термоэлектродов принимается одинаковой  Λ d .

Влияние термопары рассматриваем как действие источника тепла Q π R 2 L 0 (R- радиус источника).

(5.20)

Влияние термопары рассматриваем как действие источника тепла Q , занимающего в пластине область объемом π R 2 L 0 (R- радиус источника).

Тогда температура пластины в зоне, удаленной от действия источника,

(5.21)

и относительная погрешность

(5.22)

где K 0 (μ ), K 1 (μ ) – модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка;

(5.23)

(5.24)

– коэффициент теплообмена термоэлектродов термопары. Здесь δ из и Λ из – соответственно толщина и коэффициент теплопроводности изоляции термоэлектродов термопары; α d – коэффициент теплообмена термоэлектродов с окружающей средой;

(5.25)

Погрешности термопары для случая, представленного на рис. 5.4, являются предельными. Они могут быть значительно снижены, если термоэлектроды сначала прокладываются по измеряемой изотермической поверхности на достаточной длине (критерием достаточности является отношение l / r d >50), а затем уже отходят от поверхности.

Рассмотрение погрешностей датчика, измеряющего температуру среды, сведем к общей схеме, представленной на рис. 5.5. Среда может быть как газом, так и жидкостью.

Обозначения на рис. 5.5 Т ср – температура измеряемой среды; T d – температура, измеренная датчиком; Т ст – температура корпуса датчика. Предполагается, что Т ср > T d > T ст > T к α ср - коэффициент конвективного теплообмена между средой и датчиком; ε d , ε ст – коэффициенты черноты поверхности датчика и стенки; q конв , q конд , q рад – конвективный, кондуктивный, радиционный тепловые потоки (два последних характеризуют тепловые потери датчика для рассматриваемой измерительной ситуации);V ср – скорость набегающего потока.

Для упрощения рассмотрения распределение температуры и скорости среды в магистрали принимается равномерным. Датчик рассматривается как стержень с равномерным распределением теплофизических характеристик (для реальных конструкций должны быть приняты эффективные значения). Стержень и является измерителем температуры среды. В стационарном случае, если бы отсутствовали теплопотери от стержня к более холодному корпусу (q конд) и потери, обусловленные лучеиспусканием к более холодным стенкам (q рад) и если бы при этом отсутствовали погрешности, обусловленные торможением, то датчик измерял бы температуру среды. Если температура среды меняется во времени, то имеет место и динамическая погрешность, обусловленная термической инерцией датчика. Реально же погрешности датчика формируются перечисленными компонентами:

Совместное проявление погрешностей, обусловленных кондуктивными теплопотерями и динамической, можно назвать статико-динамической погрешностью

(5.27)

При сформулированных упрощениях эта погрешность

(5.28)

(предполагается скачкообразное изменение температуры на датчике до Т ср от первоначального значения Т d (0)=0). Здесь

(5.29)

– температура конвективного нагрева датчика;
–удельная теплоемкость, удельный вес, площадь поперечного сечения стержня датчика;

(5.30)

– температура кондуктивного теплообмена стержня датчика; а – эффективный коэффициент температуропроводности стержня датчика; L  длина стержня.

Видно, что наличие теплоотвода от стержня к корпусу датчика приводит к образованию статической погрешности

(5.31)

Видно также, что динамическая погрешность уменьшается при наличии кондуктивного теплообмена.

В самом деле, темп изменения температуры стержня датчика

(5.32)

а термическая инерция  есть величина, обратная темпу.

В зависимости от условий теплообмена и структуры стержня

, (5.33)

где ψ(α dk )  коэффициент неравномерности температурного поля стержня; a dt ,  коэффициент «кондуктивной теплоотдачи» стержня; Ф  тепловой фактор. Поскольку

(5.34)

(5.35)

Величина, обратная темпу М называется коэффициентом термической инерции

ε = 1/М, (5.36)

а зависимость ε (a dk )  характеристической кривой термической инерции.

Таким образом, погрешность, обусловленная совместным проявлением термической инерции и теплоотвода, зависит от коэффициентов конвективной и кондуктивной теплоотдачи, теплового фактора Ф и коэффициента неравномерности температурного поля стержня ψ(α dk ).

Общая погрешность при измерениях с ростом теплоотвода к корпусу растет, ибо при наличии теплоотвода установившееся значение температуры тем быстрее реализуется, чем больше оно искажено статической погрешностью теплоотвода.

Определение величин статических погрешностей и характеристических кривых термической инерции сводится к нахождению трех параметров, характеризующих датчик: α dt , ψ(α dk ) , Φ . Величина ψ(α dk ) может быть представлена в виде

(5.37)

(5.38)

 эквивалент термического сопротивления стержня датчика . Для формы стержня в виде пластины n = 3, в виде цилиндра  n = 4, в виде шара  n = 5 (строго справедливо для условий регулярного теплового режима второго рода).

Если стержень имеет неоднородную структуру  однородную оболочку (защитный кожух) с ядром с низкой теплопроводностью и заметным термическим сопротивлением, то предельное значение коэффициента термической инерции определяется ядром стержня (ε ∞ = ХФ), а статическая погрешность  теплопроводностью оболочки. При этом величина α dt легко рассчитывается при знании геометрических размеров оболочки и коэффициента теплопроводности материала кожуха.

Сводные данные по величинам статико-динамических параметров некоторых представительных конструктивных типов датчиков приведены в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Статико-динамические параметры датчиков температуры

(5.39)

где b – скорость изменения температуры.

Погрешность, обусловленная радиационным теплообменом датчика со стенками магистрали, имеющими температуру ниже измеряемой температуры среды, может быть оценена из следующего рассмотрения.

Если газ, температура которого измеряется, прозрачен, то удельный тепловой поток от датчика к стенкам составляет:

(5.40)

(5.41)

– коэффициент лучистого теплообмена между датчиком и стенкой (ε s – коэффициент испускания абсолютно черного тела); s d / s ст – отношение площадей поверхности датчика и стенки, находящихся в радиационном теплообмене.

Если рассмотреть стационарную задачу равенства теплового потока, подводимого к датчику за счет конвекции, и теплопотерь к стенкам за счет радиации, то совместное решение q конв и q рад относительно T d позволяет получить установившееся значение T d и

(5.42)

Эффективным способом снижения погрешностей, обусловленных радиационными потерями, (почти на порядок) является введение между датчиком и стенками антирадиационного экрана. Необходимо также иметь в виду, что при температурах среды выше плюс 500°С появляется собственное излучение газа, которое само оказывает экранирующее действие. Примерно такого же эффекта можно добиться, введя покрытия чувствительного элемента датчика, имеющие малые коэффициенты черноты (серебро, золото, платина).

При торможении потока на датчике, датчик измеряет температуру, превышающую равновесную термодинамическую температуру газового потока, но и не достигающую значения температуры торможения, так как торможение потока на датчике является неполным. Если Tср  равновесная термодинамическая температура газового потока, а Т*  температура торможения

(5.43)

где К = с з / c v - отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме; М = V ср / V зв  число Маха, т.е. отношение скорости потока к местной скорости звука, то

(5.44)

где r  коэффициент восстановления, характеризующий неполноту преобразования кинетической энергии потока на датчике в тепловую энергию.

Наиболее благоприятным с точки зрения определимости и стабильности коэффициента восстановления является продольное обтекание тел, при котором в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса наблюдается независимость коэффициента r .

Так для пластинчатого термометра значение r составляет 0,85. Проточные чувствительные элементы датчиков на тонкостенной трубке малого диаметра имеют r = 0,86...0,9, у продольно обтекаемых проволочных термопар r = 0,85... 0,87.

При поперечном обтекании открытых проволочных термопар r ≈ 0,68 ± 0,08.

Эффективным способом повышения коэффициента восстановления является использование в датчиках камер торможения (открытый вход с уменьшенным по площади выходным отверстием в 25...50 раз). При продольном обтекании термопары в камере торможения r ≈ 0,98, при поперечном r ≈ 0,92... 0,96.

Если рабочий спай термопары выполнен в виде шарика, превосходящего по диаметру диаметр термоэлектродов, то и при продольном, и при поперечном обтекании r ≈ 0,75.

Поправка для определения статической температуры потока по измеренной равновесной (или погрешность в случае ее не учета) имеет отрицательный знак и равна:

(5.45)

В отдельном рассмотрении нуждаются погрешности, обусловленные неравномерностью распределения температуры по сечению потока при измерении распределенными по поверхности чувствительными элементами.

Значительна роль погрешностей при высокотемпературных измерениях, обусловленных потерей изоляции армирующих материалов.

Для термометров сопротивления должна приниматься во внимание возможность нагрева чувствительного элемента термометра измерительным током и связанная c этим погрешность, величина которой зависит как от интенсивности теплообмена термометра с окружающей средой, так и от термического сопротивления и теплоемкости армирующих чувствительный элемент материалов.

При измерениях температуры в полях проникающей радиации должны учитываться погрешности, обусловленные как мгновенными, так и интегральными эффектами, зависящими от величины излучения.

Следует понимать, что получение информации, необходимой для оценки погрешностей, отнюдь не легче, чем получение основной информации. Поэтому нередко прибегают к оценке предельных значений погрешностей, для того чтобы убедиться в их допустимости.

Однако главное состоит в том, чтобы понимать природу погрешностей и закономерности их проявления, так как в этом ключ к целесообразному выбору датчика и надлежащей организации измерений.

Пружинным манометрам свойственны следующие инструмен­тальные погрешности.

1. Погрешности характеристики (шкаловые погрешности), вызываемые неполной взаимной компенса­цией нелинейности характеристик чувствительного элемента и передаточно-множительного механизма, а в датчиках - и электрического преобразователя. Этипогрешности минимизируют путем индивидуальной регулировки механизма в изготовленных образцах приборов и датчиков.

Существуют специальные механизмы, позволяющие свести к нулю погрешности во многих точках характеристики. Примером такого механизма служит механический корректор шкаловых погрешностей, в котором ролик скользит по ку­лачку, выполненному из гибкой ленты; кривизна кулачка может плавно изменяться за счет местного изгиба ленты с помощью регулировочных винтов (рис. 6.15.). Ролик укреплен на рычаге, который при своем повороте сообщает выходной оси дополнительное угловое перемещение того или иного знака. Знак дополнительного перемещения зависит от того, попадает ли ролик на выступ или впадину кулачка.

2. Погрешности, обусловленные влиянием вредных сил, к чис­лу которых относятся, прежде всего, силы трения в передаточно-множительном механизме и электрическом преобразователе, си­лы от неуравновешенности подвижных частей, электромагнитные или электростатические силы от взаимного притяжения или от­талкивания подвижных и неподвижных частей электрического преобразователя. Уменьшение этих погрешностей возможно сле­дующими путями:

а) снижением вредных сил за счет улучшения качества опор, тщательной балансировки механизма и т. п. Повышение точно­сти балансировки позволяет ослабить натяги пружин, выбираю­щих люфты, что в свою очередь способствует уменьшению сил трения;

б) увеличением эффективной площади чувствительного эле­мента;

в) применением дифференциальных электрических преобразо­вателей, у которых в начальном положении силы притяжения взаимно скомпенсированы;

г) применением следящих систем, разгружающих чувстви­тельный элемент от сил трения.

3. Температурные погрешности манометров, вызываемые влиянием температуры окружающей среды на физические пара­метры материалов и геометрические размеры деталей.

Наиболее существенно температура влияет на модуль упруго­сти чувствительного элемента.

Линеаризованная зависимость модуля упругости от темпера­туры имеет вид

н/м 2 ,

где Е о - начальное значение Е (при 6 = 9о) в н/м 2 ;

- температурный коэффициент Е;

Характеристика чувствительного элемента дифференциально­го манометра связана с модулем упругости соотношением

Относительная величина температурной погрешности

Влияние температуры на геометрические размеры чувстви­тельного элемента и передаточно-множительного механизма вы­ражается зависимостью

м,

где - геометрический размер;

Коэффициент линейного расширения.

Это влияние сказывается на показаниях прибора значительно слабее благодаря тому, что температурные коэффициенты линейного расширения металлов на порядок меньше, чем темпера­турные коэффициенты модуля упругости.

Температура влияет также на величину остаточного давления р ост внутри анероидов (чувствительных вакуумированных эле­ментов), применяемых в манометрах абсолютного давления. При изменении температуры на величину возникает погрешность

. Наконец, при изменении температуры может изменяться выходной параметр R, L, М или С электрического пре­образователя.

Уменьшение температурных погрешностей достигается следу­ющими способами:

а) изготовлением чувствительных элементов из сплава типа элинвар, обладающих весьма малым температурным коэффици­ентом модуля упругости;

б) снижением остаточного давления внутри анероидов путем более тщательного вакуумирования их;

в) введением в конструкцию прибора специальных биметал­лических компенсаторов, которые вызывают в зависимости от температуры приращение показания прибора, равное по вели­чине и противоположное по знаку температурной погрешности прибора.

Различают биметаллические компенсаторы 1 и 2-го рода.

Действие компенсаторов 1-го рода (рис. 6.16, а) основано на введении последовательно с упругим чувствительным элементом кинематического звена, выполненного в виде консольно закреп­ленной биметаллической пластины, линейное перемещение сво­бодного конца которой , пропорциональное приращению тем­пературы, складывается с прогибом s упругого чувствительного элемента (или вычитается из него). Расчет величины для би­металлического компенсатора пластинчатого типа (см. рис. 6.19, а) производится по формуле (см. в гл. II):

м,

где - толщина биметаллической пластины в м;

- коэффициенты линейного расширения компонент

биметалла;

Длина пластины в м;

- приращение температуры °С.

Компенсатор 1-го рода компенсирует только аддитивную тем­пературную погрешность.

Действие компенсаторов 2-го рода (см. рис. 6.16,6) основано на введении в кривошип кинематического звена, выполненного в виде биметаллической пластины, перемещение свободного конца которой, пропорциональное приращению температуры, вызывает увеличение или уменьшение плеча кривошипа на величину , которая определяется так же, как и величина As для компенса­тора 1-го рода, по формуле (6.16). Характер влияния компенса­тора 2-го рода на приращение показаний прибора зависит от на­чального угла установки кривошипа (см. рис. 6.16, а). Если этот угол близок к нулю, т. е. если при s = 0 кривошип примерно перпендикулярен шатуну, то приращение плеча кривошипа почти не вызывает начального поворота кривошипа, а лишь из­меняет передаточное отношение механизма. Поэтому при = 0 вводимая компенсатором 2-го рода поправка носит чисто муль­типликативный характер.

г) применением дифференциальных электрических преобразо­вателей, выдающих два переменных параметра z 1 и z 2 и вклю­ченных по схеме делителя напряжений; при работе на высокоомную нагрузку дифференциальный преобразователь не имеет тем­пературной погрешности, так как величина снимаемого напряже­ния от величины параметров z 1 и z 2 не зависит, а определяется соотношением z 1 / z 2 важно обеспечить лишь равенство темпера­турных коэффициентов параметров z 1 и z 2 ,

д) применением электрических компенсаторов, выполненных в виде проволочного или полупроводникового термосопротивлений и включаемых во внешнюю электрическую цепь так, чтобы ском­пенсировать температурные погрешности, вносимые всеми остальными элементами датчика. Варианты таких схем рассмат­риваются в гл. VII.

4. Погрешности от люфтов в опорах, шарнирах и направля­ющих передаточно-множительного механизма. Для устранения погрешностей от люфтов на выходной оси передаточно-множи­тельного механизма устанавливается спиральная пружина (во­лосок), которой дается начальный натяг. Величина натяга вы­бирается из тех соображений, чтобы во всем диапазоне углов поворота выходной оси момент, создаваемый пружиной вокруг своей оси, несколько превышал приведенный момент небаланса, умноженный на максимальную величину вибрационной перегруз­ки или перегрузки от линейных ускорений. Слишком большой натяг пружины нежелателен, так как он приводит к увеличению погрешностей от трения.

5. Погрешности от гистерезиса и упругого последействия. Сни­жение этих погрешностей достигается выбором материалов с хо­рошими упругими свойствами и улучшением режимов их терми­ческой обработки. Наименьшими погрешностями от гистерезиса и упругого последействия обладают чувствительные элементы, изготовленные из сплавов типа 47ХНМ и бериллиевой бронзы.

6. Погрешности от влияния давления окружающей среды. Эти погрешности возникают в манометрах со сдвоенными чувстви­тельными элементами (см. рис. 3.6 и 6.8) в случае неравенства их эффективных площадей. Для уменьшения погрешностей подби­рают чувствительные элементы с возможно более близкими эф­фективными площадями.

Конструирование и производство датчиков, приборов и систем

УДК 681.586"326:621.3.088.228

О НОРМИРОВАНИИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДАТЧИКОВ

В. М. Стучебников

Для тензорезисторных датчиков механических величин, работающих в широком интервале температур, нормирование дополнительной температурной погрешности с помощью линейного температурного коэффициента приводит к значительному искажению резул ьтатов измерения. В стат ье показано, что более правильным является нормирование зоны температурной по грешности в интервале температур, в котором произво дится термокомпенсация датчиков. Это особенно важно для полупроводниковых тензорезисторных датчиков с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала.

Дополнительная температурная погрешность является важной характеристикой датчиков механических величин, определяющей погрешность их измерения. Поэтому она всегда указывается в числе основных параметров этих датчиков. Большинство производителей нормирует дополнительную температурную погрешность с помощью линейного температурного коэффициента, т. е. в процентах от диапазона изменения выходного сигнала датчика на один или десять градусов Цельсия (или Фаренгейта в англоязычных странах). При этом, как правило, предполагается, что знак температурной погрешности может быть любым, так что обычно она указывается как ± у %/°С (или ±у %/10 °С). Так рекомендуют нормировать температурную погрешность и нормативные документы МЭК (например, ), а вслед за ними российские стандарты (например, ).

В настоящей статье рассмотрены недостатки такого метода нормирования дополнительной температурной погрешности датчиков механических величин, особенно явно проявляющиеся в тензорезисторных полупроводниковых датчиках, которые сегодня составляют большинство используемых датчиков давления, силы, параметров движения и т.д. В конкретных примерах используются тензорезисторные датчики давления на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире" (КНС) , широко распространенные в России.

Совершенно очевидно, во-первых, что указанное нормирование имеет смысл только при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры. Однако линейная аппроксимация температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного датчика с приемлемой степенью точности может быть использована лишь для датчиков с металлическими тензоре-зисторами и/или в сравнительно небольшом интервале температур. Поскольку для полупроводников характерна сильная и нелинейная зависимость параметров от температуры, то и выходной сигнал полупроводниковых тензорезисторных датчиков, как правило, сущест-

венно нелинейно зависит от температуры, что особенно заметно при работе в широком диапазоне температур.

Во-вторых, указанное нормирование фактически дезориентирует потребителя, заставляя его удваивать реальную погрешность измерений. Дело в том, что у конкретных датчиков с линейной температурной зависимостью выходного сигнала наклон этой зависимости имеет вполне определенный знак, так что сигнал может только либо убывать, либо возрастать с температурой. Выражая нормирование температурной погрешности в %/°С с указанием определенной величины и знака, потребитель может реально оценить и учесть погрешность измерения, например, давления, при определенной температуре; однако, если знак не определен, то и неопределенность измерения сильно возрастает.

Сказанное поясняется рис. 1. На рис. 1, а показан случай, когда измеряемое давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) линейно падает с ростом температуры. В этом случае при известной температуре "изм потребитель может учесть температурную погрешность и привести измеряемое датчиком давление ризм к фактическому давлению рн, которое нормируется при "нормальной" температуре "н:

Рн = Ризм - У ("изм - "нХ (1)

где у - наклон зависимости р (") (у < 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Совершенно по-другому обстоит дело, когда знак температурной погрешности не определен (см. рис. 1, б). В этом случае даже при известной температуре измерения неопределенность измеряемого давления составляет Др = (рн1 - рн2) даже без учета основной погрешности датчика.

Конечно, если температура измерения неизвестна даже приблизительно, и о ней известно лишь, что она

Рис. 1. Температурная погрешность измерения давления при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры в случае отрицательного (а) и неопределенного (б) знака линейного температурного коэффициента у

лежит в пределах ("макс - "мин) рабочего интервала температур, то результирующая неопределенность измерения давления составляет

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("макс - "мин) (2)

вне зависимости от того, известен знак коэффициента наклона прямой р(") или нет.

Рассмотрим случай нелинейной температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного преобразователя (ТП). Например, для ТП давления на основе структур КНС, температурный дрейф которых компенсируется схемой с термонезависимыми резисторами, зависимость выходного сигнала от температуры близка к параболической . Аналогичную зависимость имеют кремниевые ТП с диффузионными или имплантированными тензорезисторами. Соответственно, измеряемое датчиком с таким ТП давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) также не-

линейно зависит от температуры (рис. 2), если не принимать специальные меры для его дополнительной корректировки в электронной схеме, например, с помощью микропроцессора. В этом случае в соответствии с буквой нормативных документов , если нормировать температурную погрешность линейным коэффициентом, то необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение наклона + умакс касательной к параболе (тонкие прямые на рис. 2). В результате нормативную суммарную температурную погрешность в рабочем интервале температур "макс... "мин следует определять по выражению (2):

"Рн = (Р2 - Р1) = 1 Умакс _ ("макс - "мин). (3)

Очевидно, что эта величина намного превосходит фактическую суммарную температурную погрешность (см. рис. 2)

"Рф = (Рн - Рмин). (4)

Отсюда следует, что при нелинейной температурной зависимости выходного сигнала датчика использовать для нормирования дополнительной температурной погрешности измерения линейный температурный коэффициент у бессмысленно, поскольку в пределах рабочего интервала температур он изменяется по величине и по знаку (в том числе проходя через ноль), а по существующим правилам в руководстве по эксплуатации необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение У.

Именно по этой причине в датчиках давления МИДА-13П в качестве меры дополнительной температурной погрешности нормируется зона темпеРатуРной погРешности в рабочем интервале температур "Рф, которая и указывается в паспорте датчика. Статистические данные по величине зоны температурной погрешности датчиков МИДА-13П приведены в статье . Надо сказать, что Госстандарт вполне согласен с таким подходом и все нормативные документы датчиков МИДА признаны Госреестром РФ. Использование для нормирования дополнительной температурной по-

Рис. 2. Определение зоны температурной погрешности измерения давления для датчика с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала:

"Рф - фактическая зона температурной по грешности; "Рн - нормативная зона температурной по грешности при нормировании температурной по грешности линейным коэффи циен-том температурной зависимости

ЗепБОГБ & Sysfems № 9.2004

Рис. 3. Типичная температурная зависимость дополнительной температурной погрешности измерения давления датчиком МИДА-13П, термокомпенсированным в 120-тиградусном интервале температур (-40...+80 °С)

"Нормальная" температура "н = (20 ± 5) °С. При термокомпенсации в другом интервале температур такой же ширины (например, 200...320 °С) температурная зависимост ь погрешности имеет аналогичный вид (но в этом случае для приведенного примера "нормальная" температура должна быть Тн = (260 ± 5) °С)

грешности измерений зоны температурной погрешности (наряду с линейным температурным коэффициентом) допускается и некоторыми зарубежными стандартами .

Необходимо сделать еще несколько замечаний. Во-первых, в датчиках с температурной зависимостью выходного сигнала, близкой к параболической, (а именно такова она в датчиках давления МИДА) зона температурной погрешности минимальна, когда "нормальная" температура "н, при которой происходит калибровка датчика и определяется его основная погрешность, находится в середине рабочего интервала температур (в котором проводится температурная компенсация выходного сигнала). В датчиках МИДА-13П это выполняется автоматически (рабочий интервал температур от -40 до +80 °С, нормирование при 20 + 5 °С - см. рис. 3). В высокотемпературных датчиках МИДА-12П, в которых температура измеряемой среды может достигать 350 °С, ситуация несколько сложнее и более подробно будет рассмотрена ниже.

Во-вторых, если в случае линейной температурной зависимости при сокращении рабочего интервала температур суммарная температурная погрешность уменьшается линейно, то при параболической зависимости это уменьшение квадратично - например, при симметричном сокращении рабочего интервала температур вдвое (например, от -40...+80 °С до -10...+50 °С) зона температурной погрешности уменьшается вчетверо. Это позволяет создавать высокоточные датчики давления, работающие в ограниченном интервале температур, без использования сложной электроники. Так, в диапазоне 0...40 °С типичная зона температурной погрешности датчиков давления МИДА-13П с резистив-ной схемой термокомпенсации не превышает 0,2 % (см. рис. 3).

В-третьих, если "нормальная" температура, при которой определяется основная погрешность датчика (обычно это комнатная температура), находится не в центре диапазона термокомпенсации, то игнорирование нелинейности температурной зависимости погреш-

Основной качественной характеристикой любого датчика КИП является погрешность измерения контролируемого параметра. Погрешность измерения прибора это величина расхождения между тем, что показал (измерил) датчик КИП и тем, что есть на самом деле. Погрешность измерения для каждого конкретного типа датчика указывается в сопроводительной документации (паспорт, инструкция по эксплуатации, методика поверки), которая поставляется вместе с данным датчиком.

По форме представления погрешности делятся на абсолютную , относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность – это разница между измеренной датчиком величиной Хизм и действительным значением Хд этой величины.

Действительное значение Хд измеряемой величины это найденное экспериментально значение измеряемой величины максимально близкое к ее истинному значению. Говоря простым языком действительное значение Хд это значение, измеренное эталонным прибором, или сгенерированное калибратором или задатчиком высокого класса точности. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах измерения, что и измеряемая величина (например, в м3/ч, мА, МПа и т.п.). Так как измеренная величина может оказаться как больше, так и меньше ее действительного значения, то погрешность измерения может быть как со знаком плюс (показания прибора завышены), так и со знаком минус (прибор занижает).

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения Δ к действительному значению Хд измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах, либо является безразмерной величиной, а также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения Δ к нормирующему значению Хn, постоянному во всем диапазоне измерения или его части.

Нормирующее значение Хn зависит от типа шкалы датчика КИП:

1. Если шкала датчика односторонняя и нижний предел измерения равен нулю (например, шкала датчика от 0 до 150 м3/ч), то Хn принимается равным верхнему пределу измерения (в нашем случае Хn = 150 м3/ч).
2. Если шкала датчика односторонняя, но нижний предел измерения не равен нулю (например, шкала датчика от 30 до 150 м3/ч), то Хn принимается равным разности верхнего и нижнего пределов измерения (в нашем случае Хn = 150-30 = 120 м3/ч).
3. Если шкала датчика двухсторонняя (например, от -50 до +150 ˚С), то Хn равно ширине диапазона измерения датчика (в нашем случае Хn = 50+150 = 200 ˚С).

Приведенная погрешность выражается в процентах, либо является безразмерной величиной, а также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Довольно часто в описании на тот или иной датчик указывается не только диапазон измерения, например, от 0 до 50 мг/м3, но и диапазон показаний, например, от 0 до 100 мг/м3. Приведенная погрешность в этом случае нормируется к концу диапазона измерения, то есть к 50 мг/м3, а в диапазоне показаний от 50 до 100 мг/м3 погрешность измерения датчика не определена вовсе – фактически датчик может показать все что угодно и иметь любую погрешность измерения. Диапазон измерения датчика может быть разбит на несколько измерительных поддиапазонов, для каждого из которых может быть определена своя погрешность как по величине, так и по форме представления. При этом при поверке таких датчиков для каждого поддиапазона могут применяться свои образцовые средства измерения, перечень которых указан в методике поверки на данный прибор.

У некоторых приборов в паспортах вместо погрешности измерения указывают класс точности. К таким приборам относятся механические манометры, показывающие биметаллические термометры, термостаты, указатели расхода, стрелочные амперметры и вольтметры для щитового монтажа и т.п. Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений. При этом класс точности не является непосредственной характеристикой точности измерений, выполняемых этим прибором, он лишь указывает на возможную инструментальную составляющую погрешности измерения. Класс точности прибора наноситься на его шкалу или корпус по ГОСТ 8.401-80.

При присвоении прибору класса точности он выбирается из ряда 1·10 n ; 1,5·10 n ; (1,6·10 n); 2·10 n ; 2,5·10 n ; (3·10 n); 4·10 n ; 5·10 n ; 6·10 n ; (где n =1, 0, -1, -2, и т. д.). Значения классов точности, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.

Определение погрешности измерения датчиков выполняют, например, при их периодической поверке и калибровке. С помощью различных задатчиков и калибраторов с высокой точностью генерируют определенные значения той или иной физической величины и сличают показания поверяемого датчика с показаниями образцового средства измерения, на которое подается то же самое значение физической величины. Причем погрешность измерения датчика контролируется как при прямом ходе (увеличение измеряемой физической величины от минимума до максимума шкалы), так и при обратном ходе (уменьшение измеряемой величины от максимума до минимума шкалы). Это связано с тем, что из-за упругих свойств чувствительного элемента датчика (мембрана датчика давления), различной интенсивности протекания химических реакций (электрохимический сенсор), тепловой инерции и т.п. показания датчика будут различны в зависимости от того, как меняется воздействующая на датчик физическая величина: уменьшается или увеличивается.

Довольно часто в соответствии с методикой поверки отсчет показаний датчика при поверке нужно выполнять не по его дисплею или шкале, а по величине выходного сигнала, например, по величине выходного тока токового выхода 4…20 мА.

У поверяемого датчика давления со шкалой измерения от 0 до 250 mbar основная относительная погрешность измерения во всем диапазоне измерений равна 5%. Датчик имеет токовый выход 4…20 мА. На датчик калибратором подано давление 125 mbar, при этом его выходной сигнал равен 12,62 мА. Необходимо определить укладываются ли показания датчика в допустимые пределы.

Во-первых, необходимо вычислить каким должен быть выходной ток датчика Iвых.т при давлении Рт = 125 mbar.

Iвых.т = Iш.вых.мин + ((Iш.вых.макс – Iш.вых.мин)/(Рш.макс – Рш.мин))*Рт

где Iвых.т – выходной ток датчика при заданном давлении 125 mbar, мА.

Iш.вых.мин – минимальный выходной ток датчика, мА. Для датчика с выходом 4…20 мА Iш.вых.мин = 4 мА, для датчика с выходом 0…5 или 0…20 мА Iш.вых.мин = 0.

Iш.вых.макс - максимальный выходной ток датчика, мА. Для датчика с выходом 0…20 или 4…20 мА Iш.вых.макс = 20 мА, для датчика с выходом 0…5 мА Iш.вых.макс = 5 мА.

Рш.макс – максимум шкалы датчика давления, mbar. Рш.макс = 250 mbar.

Рш.мин – минимум шкалы датчика давления, mbar. Рш.мин = 0 mbar.

Рт – поданное с калибратора на датчик давление, mbar. Рт = 125 mbar.

Подставив известные значения получим:

Iвых.т = 4 + ((20-4)/(250-0))*125 = 12 мА

То есть при поданном на датчик давлении равном 125 mbar на его токовом выходе должно быть 12 мА. Считаем, в каких пределах может изменяться расчетное значение выходного тока, учитывая, что основная относительная погрешность измерения равна ± 5%.

ΔIвых.т =12 ± (12*5%)/100% = (12 ± 0,6) мА

То есть при поданном на датчик давлении равном 125 mbar на его токовом выходе выходной сигнал должен быть в пределах от 11,40 до 12,60 мА. По условию задачи мы имеем выходной сигнал 12,62 мА, значит наш датчик не уложился в определенную производителем погрешность измерения и требует настройки.

Основная относительная погрешность измерения нашего датчика равна:

δ = ((12,62 – 12,00)/12,00)*100% = 5,17%

Поверка и калибровка приборов КИП должна выполнятся при нормальных условиях окружающей среды по атмосферному давлению, влажности и температуре и при номинальном напряжении питания датчика, так как более высокие или низкие температура и напряжение питания могут привезти к появлению дополнительной погрешности измерения. Условия проведения поверки указываются в методике поверки. Приборы, погрешность измерения которых не уложилась в установленные методикой поверки рамки либо заново регулируют и настраивают, после чего они повторно проходят поверку, либо, если настройка не принесла результатов, например, из-за старения или чрезмерной деформации сенсора, ремонтируются. Если ремонт невозможен то приборы бракуются и выводятся из эксплуатации.

Если все же приборы удалось отремонтировать то они подвергаются уже не периодической, а первичной поверке с выполнением всех изложенных в методике поверки пунктов для данного вида поверки. В некоторых случаях прибор специально подвергают незначительному ремонту () так как по методике поверки выполнить первичную поверку оказывается существенно легче и дешевле чем периодическую, из-за различий в наборе образцовых средств измерения, которые используются при периодической и первичной поверках.

Для закрепления и проверки полученных знаний рекомендую выполнить .