Расчет пальца на смятие. Практические приемы расчета на сдвиг и смятие. Расчет болтовых и заклепочных соединений. Примеры решения задач
В данной конструкции применяется три пальцевых соединения: коромысло рукоятки и соединение малого плунжера с рукояткой. И в первом и во втором случае плоскостей среза две, что имеет непосредственной влияние на прочность конструкции. Пальцевые соединения принято рассчитывать на срез и смятие:
Допускаемое напряжение пальца на срез,
;
- допускаемое напряжение пальца на смятие,
;
где, F – нагрузка, действующая на пальцевое соединение;
Z – общее количество пальцев в соединении;
δ – толщина листа, мм;
dотв – диаметр отверстия, мм;
К – количество плоскостей среза.
Срез пальца для Ст0, Ст2 – 1400кгс/см2; для Ст3 – 1400кгс/см2.
Смятие пальца для Ст0, Ст2 – 2800 кгс/см2, для Ст3 – 3200кгс/см2.
Расчет пальца на корпусе:
мм;
мм.
Расчет пальца на плунжере:
мм;
мм.
Принимаю палец с упорной головкой по с d=3 мм; D=5,4 мм; L=12мм.
Самое популярное:
Технологический процесс работы участковой станции
Станции являются
важнейшими линейными производственно-хозяйственными организациями, на которых
осуществляется непосредственная связь железной дороги с населёнными пунктами,
промышленными предприятиями и агропромышленными комплексами.
На сети железных
дорог СНГ и Балтии насчитывается б...
Автомобильный холодильный транспорт
Применение холода для сохранения пищевых продуктов известно давно. Для
этого использовали сначала лед и снег, а затем смеси льда с солью, что позволило
получить температуры ниже 0° С.
Транспортные холодильники предназначены для перевозок охлажденных и
замороженных пищевых продуктов жел...
Анализ внешней среды транспортной отрасли Хабаровского края
Транспорт является одной из экономических
подсистем народного хозяйства. Он служит материальной базой производственных
связей между отдельными странами и регионами мира для обмена товарами,
выступает как фактор, организующий мировое экономическое пространство и обеспечивающий
дальнейшую...
Основные понятия. Расчетные формулы.
Лекция 4. Срез и смятие.
Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин и строительных конструкций – заклепки, штифты, болты, шпонки – воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.
Справедливы следующие допущения.
1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q .
2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.
3. В случае если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, принимается, что все они нагружены одинаково.
Условие прочности при срезе (проверочный расчёт):
где Q – поперечная сила
– число болтов, заклепок, i – число плоскостей среза крепежной детали)F ср – площадь среза одного болта или заклепки, D – диаметр болта или заклёпки.
[τ ср ] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции. Принимают [τ ср ] = (0,25…0,35)·σ т, где σ т – предел текучести.
Также справедливо: , т.к. , где n – коэффициент запаса прочности (для стали равный 1,5).
Если толщина соединяемых деталей недостаточна или материал соединяемых деталей более мягкий, чем у болта, штифта и т.д., то стенки отверстий обминаются, и соединение становится ненадежным, происходит смятие. При смятии действуют только нормальные напряжения – σ. Площадь смятия фактическая – это полуцилиндр, расчётная – это проекция полуцилиндра на диаметральную плоскость. F см , где d – диаметр болта или заклёпки, - минимальная толщина листа (если соединяемые листы разной толщины).
Проверочный расчёт на срез соединительных деталей:
Ниже указанная формула аналогична формуле (52)
,
Q – перерезывающая сила, равная по величине внешней
Где z – количество заклёпок (болтов)
i – количество срезов (равно количеству соединяемых листов минус один)
[τ ] = допускаемое касательное напряжение при срезе. Зависит от марки материала заклёпки и от условий работы конструкции.
Проверочный расчёт на смятие соединяемых деталей:
, (53)
Где d – диаметр заклёпки (болта)
Минимальная толщина листа
z – количество заклёпок (болтов)
Допускаемое нормальное напряжение при смятии соединяемых деталей.
Проверочный расчёт при разрыве соединяемых деталей:
, (54)
Где (в - z d ) – ширина листа без заклёпок
Минимальная толщина листа
Допускаемое нормальное напряжение при разрыве соединяемой детали.
Расчет выполняется для участка, где максимальное количество соединительных деталей (заклёпок, штифтов, болтов и т.д.).
Проектный расчёт (определение количества заклёпок).
, (55)
(56)
Выбираем максимальное количество заклёпок.
Определение максимально допускаемой нагрузки.
, (57)
, (58)
Из двух значений выбираем наименьшую нагрузку.
Растягивающее усилие Р =150Кн .,
допускаемое напряжение среза
допускаемое напряжение при смятии
допускаемое напряжение при растяжении ,
общее количество заклёпок z =5 шт. (в одном ряду 3, в другом 2),
диаметр заклёпки .
Расчеты на срез и смятие
Пример № 1
Круглый стержень, растягиваемый силой F = 180 кН укреплен на детали с помощью чеки прямоугольного сечения (рис.1). Из условий прочности на растяжение, срез и смятие стали определить диаметр стержня d , необходимую длину а хвостовой его части, а также размеры поперечного сечения чеки t и h без учета ее работы на изгиб. Допускаемые напряжения принять: [σ р ] = 160 МПа, [τ ср ] = 100 МПа, [σ см ] = 320 МПа.
Рис.1
Решение.
Стержень под действием силы F испытывает растяжение, ослабленным сечением будет сечение стержня, которое проходит через чеку. Его площадь определяется как разность площадей круга и прямоугольника, у которого одна сторона равна ширине чеки t , а вторую можно принять равной диаметру стержня d .. Эта площадь показана на (рис. 1, ж).
По условию прочности на растяжения
определяем площадь растяжения, подставляя N = F , имеем:
приравнивая(1) получаем первое уравнение. В хвостовике стержня под давлением чеки может произойти срез по площади А ср = 2(a - h )∙ d . Из условия прочности на срез
определим площадь среза хвостовика
отсюда 2(a - h )·d = 1800(2) получаем второе уравнение.
Исходя из условия равно прочности насрез стержня и чеки определяем площадь среза чеки, которая определяется как A 2ср = 2h ∙ t и равны A 1ср т.е. A 2ср = A 1ср , поэтому получаем третье уравнение 2h ∙ t = 1800(3).
Под действием силы F чека, оказывая давление на внутреннюю часть стержня вызывает смятие стержня по площади A см = d · t .
определяем площадь смятия:
Таким образом, получим четыре уравнения для определения диаметра стержня d , длины хвостовика а и размеров поперечного сечения чеки t и h :
2(a - h )∙ d = 1800(4)
2h ∙ t = 1800
d ∙ t = 56,25
подставим в первое уравнение системы (4) вместо d ∙ t = 56,25, получим:
– 56,25 = 1125 или = 1125 + 56,25 = 1687,5
отсюдат.е. d = 46,4мм
т.к. d ∙ t =56,25,;t = 12,1 мм .
Из третьего уравнения системы (4) определяем h .
2h ∙ t = 1800, отсюда ;h = 74,3 мм .
Из второго уравнения системы (4) определяем а .
2(a - h ) ∙ d = 1800
(a - h ) = 900, отсюда
Итак, а = 93,7 мм.
Пример № 2
Проверить прочность тяги на растяжение, а болта на срез и смятие, если к тяге приложена сила F = 60 кН , размеры даны на (рис.2), при допускаемых напряжениях: на растяжение [σ р ] = 120 МПа, на срез [τ ср ] = 80 МПа, на смятие [σ см ] = 240 МПа.
Рис. 2
Решение.
Устанавливаем, какие виды деформаций испытывают детали соединения. Под действием силы F стальная тяга диаметром d и проушина с наружным диаметром D 1 и внутренним D 2 будут испытывать растяжение, площадка тяги представляет собой окружность с площадью
в проушине, ослабленной отверстием D 2 разрыв может произойти по площади A 2р = (D 1 – D 2 )∙ в . Используя условия прочности при растяжении
проверяем прочность тяги на растяжение; т.к.N = F , то
т.е. тяга удовлетворяет условию прочности.
Растягивающее напряжение в проушине;
Прочность проушине обеспечена.
Болт диаметром D 2 испытывает срез по двум плоскостям, каждая из которых равна площади поперечного сечения болта, т.е.
Из условия прочности на срез:
Внутренняя часть проушины оказывает давление на поверхность болта, поэтому смятию подвергается цилиндрическая поверхность болта по площади А см = D 2 ·в.
выполняем проверку прочности болта на смятие
Пример № 3
Болт диаметром d = 100мм , работающий на растяжение, опирается головкой на лист (рис. 3). Определить диаметр головки D и высоту ее h , если растягивающее напряжение в сечении болта σ р = 100 Н/мм 2 , напряжение смятия по площади опирания головки σ см = 40Н/мм 2 и напряжения среза головки τ ср = 50 Н/мм 2 .
Рис.3
Решение.
Приступая к решению задачи, нужно установить какие виды деформаций испытывает стержень болта и его головка, чтобы затем использовать соответствующие расчетные зависимости. Если уменьшать диаметр болта d , то это может привести к разрыву, так как стержень болта испытывает растяжение. Площадь поперечного сечения, по которой может произойти разрыв (рис. 3,в). Уменьшение высоты головки h , если прочность головки стержня окажется недостаточной, повлечет за собой срез по боковой поверхности цилиндра высотой h и диаметром d (рис. 3,а). Площадь срезаА ср = π·d · h .
Если будет уменьшаться диаметр головки D , то воспринимающая силу F , опорная кольцевая поверхность головки стержня может подвергнуться смятию. Площадь смятия (рис. 3,б).
Таким образом, расчет необходимо вести по условиям прочности на растяжение, срез и смятие. При этом следует соблюдать определенную последовательность, т.е. начинать расчет с определения тех силовых факторов или размеров, которые не зависят от других определяемых величин. В данной задаче начинаем с определения внутренней силы Ν , которая равна по величине срезающей силе Q прикладываемой к болту силы F .
Из условия прочности при растяжении
определяем силу N , которая равна по величине силе Q = F .
Сила
Из условия прочности на срез определим высоту головки
болта, т.к. Q = F , то, , но A ср = πdh , поэтому .
Определяем диаметр опорной поверхности головки болта из условия ее прочности на смятие
Ответ: h = 50 мм, D = 187 мм.
Пример № 4
Определить какую силу F (рис. 4) надо приложить к пуансону штампа для пробивки в стальном листе толщиной t = 4 мм , размером в × h = 10× 15, если предел прочности на срез материала листа τ пч = 400 МПа. Определить также напряжение сжатия в пуансоне.
Рис.4
Решение.
Под действием силы F произошло разрушение материала листа по четырем поверхностям, когда действительное напряжение достигло предела прочности τ пч при срезе. Следовательно, надо определить внутреннюю Q и равную ей внешнюю силу F по известному напряжению и размерам h , в и t площадь деформируемых сечений. А эта площадь представляет собой площадь четырех прямоугольников: двух с размерами h × t и двух с размерами в × t .
Таким образом,А ср = 2·h · t + 2·в· t = 2t · (h + в ) = 2·4·(15+10) = 200 мм 2 .
Касательное напряжение при срезе срез
но так как Q = F ;
F = 𝜏 пч ∙ A ср = 400·200 = 80000 Н = 80 кН; F = 80 кН
Напряжение сжатия в пуансоне
Ответ: F =80кН; σ сж = 533,3 МПа.
Пример № 5
Деревянный брус квадратного сечения, а = 180 мм (рис.5) подвешен на двух горизонтальных прямоугольных балках и нагружен растягивающей силой F = 40 кН . Для крепления на горизонтальных балках в брусе выполнены две врубки до размера в = 120 мм . Определить возникающие в опасных сечениях бруса напряжения растяжения, среза и смятия, если с = 100 мм .
Рис.5
Решение.
Под действием силы F в брусе, ослабленном с двух сторон врубками возникаем растягивающее напряжение σ . В опасном сечении, размеры которого А р = в ∙ а = 120∙ 180 = 21600 мм 2 . Нормальное напряжение σ , учитывая, что внутренняя сила N в сечении равна внешней силе F равно:
Касательные напряжения скалывания τ ск возникают в двух опасных сечениях от давления горизонтальных балок на вертикальный брус, под действием силы Q = F . Эти площадки расположены в вертикальной плоскости, их величина А ск 2 ∙ с ∙ а =2∙ 100∙ 180=36000 мм 2 .
Вычисляем напряжения скалывания, действующих на этих площадках:
Напряжение смятия σ см возникает от действия силы F в двух опасных сеченияхвертикального бруса в верхней части горизонтальных балок, оказывающих давление на вертикальный брус. Их величина определяется А см =а ∙ (а-в) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 мм 2 .
Напряжение смятия
Пример № 6
Определить необходимые размеры врубки «прямым зубом». Соединение показано на (рис. 6). Сечение брусьев квадратное, растягивающая сила F = 40 кН . Допускаемые напряжения для древесины имеют значения: на растяжение[σ р ]= 10МПа, на скалывание [τ ск ]= 1МПа, на смятие [σ см ] = 8 МПа.
Рис.6
Решение.
Сопряжения элементов деревянных конструкций – врубки рассчитываются на прочность из условия их работы на растяжение, скалывание и смятие. При достаточной величине сил F , действующих на врубку прямым зубом (рис.6), может произойти скалывание по сечениям de и mn , по этим сечениям возникают касательные напряжения, величина которых определяется в предположении их равномерного распределения по площади сечения. Площадь сечения de или mn А ск = а∙ с .
Условие прочности имеет вид:
а·с = 4000 мм 2 (1)
В вертикальной стенке зуба на площадке m е имеет место деформация смятия. Площадь сечения, по которой может произойти смятие А см = в∙ а .
Из условия прочности на смятие:
имеем или в·а = 5000 мм 2 (2)
Исходя из разнопрочности деталей А и В , разрыв их может произойти по сечению, площадь которой .
Условия прочности на растяжение имеет вид:
В результате получим систему уравнений: 1, 2, 3.
а ∙ с = 4000
в ∙ а = 5000
Выполнив преобразование в третьем уравнении системы (4), получим:
а ∙ с = 4000
в ∙ а = 5000 (4 ’)
а 2 - а∙ в = 8000
уравнение (3) системы (4 ’)принимает вид а 2 = 8000+а ∙ в = 8000+5000 = 13000 отсюда а = = 114 мм ;
из уравнения (2) системы (4’)
из уравнения (1) системы (4’)
Ответ: а = 114 мм ; в = 44 мм ;с = 351 мм .
Пример № 7
Соединение стропильной ноги с затяжкой выполнено с помощью лобовой врубки (рис. 7). Определить необходимые размеры (х, х 1 , y ), если сжимающее усилие в подкосе равно F = 60 кН , угол наклона крышки α = 30 о, размеры сечения брусьев h = 20 см , в = 10 см . Допускаемые напряжения приняты: на растяжения и сжатие вдоль волокон [σ ] = 10 МПа , на смятие поперек волокон [σ см ] = 8 МПа , на смятие вдоль волокон [σ 90 ] = 2,4 МПа и на скалывание вдоль волокон [τ ск ] = 0,8 МПа . Проверить также прочность стропильной ноги на сжатие и затяжки в ослабленном месте сечения на растяжение.
Рис.7
Решение.
Определяем усилия, действующие по плоскостям врубки. Для этого раскладываем силу F на вертикальную составляющую F 1 и горизонтальную составляющую F 2 ,получим
F 1 = F sin 𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 кН .
F 2 = F cos 𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 кН .
Эти силы уравниваются реакцией опоры R = F 1 и растягивающим усилием в затяжке N = F 2 . Сила F 1 вызывает смятие затяжки по площади опирания на опорную подушку (перпендикулярно к волокнам). Условия прочности на смятие:
откуда, т.к. А см =х 1 ∙ в ,то
Конструктивно она принимается значительно больше. Глубину врубки y определяем из условия, что сила F 2 вызывает смятие по вертикальной упорной, и площадке А см = у∙ в в месте контакта торца строительной ноги с затяжкой. Из условия прочности на смятие имеем:
т.к. А см =у ·в , то .
Конец затяжки испытывает скалывание вдоль волокон под действием этой же горизонтальной силы F 2 . Длину х затяжки, выступающую за врубку, определим из условия прочности на скалывание:
т.к. τ ск = 0,8 МПа , . Площадь скалывания А ск = в∙ х
Следовательно, в ∙ х = 65000, откуда
Проверим прочность строительной ноги на сжатие:
Проверим прочность затяжки в ослабленном сечении:
т.е. прочность обеспечена.
Пример № 8
Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм , толщина листов δ = 6 мм , диаметр заклепок d = 14 мм (рис.8).
Рис.8
Решение.
Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 8,а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила N , равная по величине силе F . Площадь поперечного сечения показана на (рис. 8, г) и равна А р = а ∙𝛿 – 3∙ d ∙ 𝛿 = 𝛿∙ (a - 3d ).
Напряжение в опасном сечении 1-1:
Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 8,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга (рис.8,д), площадь среза всего сечения , гдеn – число заклепок, в данном случае n = 3.
Подсчитываем напряжение среза в заклепках:
На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 8, д), высотой, равной толщине листа δ . С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 8,е), т.е. площадь прямоугольника efck , равную d 𝛿 .
Вычисляем напряжение смятия в заклепках:
Итак σ р = 131,6 МПа ,τ ср = 65 МПа ,σ см = 119 МПа .
Пример № 9
Стержень фермы, состоящий из двух швеллеров №20, соединен с фасонным листом (косынкой) узла фермы заклепками расчетным диаметром d = 16 мм (рис.9). Определить требуемое число заклепок при допускаемых напряжениях: [τ ср ] = 140 МПа ;[σ см ] = 320 МПа ;[σ р ] = 160 МПа . Проверить прочность стержня.
Рис.9
Решение.
Определяем размеры поперечного сечения швеллера №20 по ГОСТ 8240-89 А = 23,4 см 2 , толщина стенки швеллера δ = 5,2 мм . Из условия прочности на срез
где Q ср – поперечная сила: при нескольких одинаковых соединительных деталях Q ср = F / i ( – число заклепок; А с p – площадь среза одной заклепки; [τ ср ] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкций.
Обозначим z – число плоскостей среза соединения, площадь среза одной заклепки , тогда из условия прочности (1) следует, что допускаемая сила на одну заклепку:
Здесь принято z = 2, т.к. заклепки двухсрезные .
Из условия прочности на смятие
где А см = d ∙ 𝛿 к
𝛿 к – толщина фасонного листа (косынки). d – диаметр заклепки.
Определим допускаемую силу на одну заклепку:
Толщина косынки 9 мм меньше удвоенной толщины швеллера 10,4 мм , поэтому она и принята в качестве расчетной.
Требуемое число заклепок определяем из условия прочности на смятие, так как .
Обозначим n –число заклепок, тогда принимаем n =12.
Проверяем прочность стержня на растяжение. Опасным сечением будет сечение 1-1, так как в этом сечении действует наибольшая сила F , а площади во всех ослабленных сечениях одинаковы, т.е. , где А = 23,4 см 2 площадь поперечного сечения одного швеллера №20 (ГОСТ 8240-89).
Следовательно, прочность швеллеров обеспечена.
Пример № 10
Зубчатое колесо А соединено с валом В призматической шпонкой (рис. 10). С зубчатого колеса передается на вал диаметром d =40 мм момент М = 200 Нм . Определить длину ℓ призматической шпонки, учитывая, что допускаемые напряжения материала шпонки равны: на срез [τ ср ] = 80 МПа, а на смятие [σ см ] = 140 МПа (размеры на рис. указаны в мм ).
Рис.10
Решение.
Определяем усилие F , действующее на шпонку со стороны соединяемых деталей. Момент, передаваемый на вал равен , где d – диаметр вала. Откуда . Предполагается, что усилие F равномерно распределено по площади шпонки , где ℓ - длина шпонки, h – ее высота.
Длина шпонки, необходимая для обеспечения ее прочности, может быть найдена из условия прочности на срез
и условия прочности на смятие
Находим длину шпонки из условия прочности на срез, так как срез происходит по площади А ср = в·ℓ , то ;
Из условия прочности (2) на смятие, имеем:
Для обеспечения прочности соединения длину шпонки необходимо принять равной большему значению из двух полученных, т.е. ℓ= 18 мм.
Пример № 11
Вильчатый кривошип укреплен на валу с помощью цилиндрического штифта (рис.11) и нагружен силой F =2,5 кН. Проверить прочность штифтового соединения на срез и смятие, если [τ ср ] = 60 МПа и[σ см ] = 100 МПа .
Рис.11
Решение.
Сначала следует определить величину силы F 1 , передаваемую на штифт от силы F , приложенной к кривошипу. Очевидно, что М= F ∙ h равен моменту .
проверим прочность штифта на срез под действием силы F 1 . В продольном сечении штифта возникает касательное напряжение среза, величина которого определяется по формуле , где А ср = d ∙ ℓ
Цилиндрическая поверхность штифта под действием силы F 1 подвергается смятию. Поверхность контакта, через которую передается сила F 1, представляет собой четвертую часть поверхности полуцилиндра, так как за уловную площадь смятия принимается площадь проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, т.е. d ℓ , то А см = 0,5∙ d ∙ ℓ.
Итак, прочность штифтового соединения обеспечена.
Пример № 12
Рассчитать количество заклепок диаметром d = 4 мм, необходимое для соединения двух листов двумя накладками (см. рис.12). Материалом для листов и заклепок служит дюралюминий, для которого R bs = 110 МПа, R b р = 310 МПа. Сила F = 35 кН, коэффициент условий работы соединения γ b = 0,9; толщина листов и накладок t = 2 мм.
Рис.12
Решение.
Используя формулы
рассчитываем потребное количество заклепок:
из условия прочности на срез
из условия прочности на смятие
Из полученных результатов видно, что в данном случае решающим явилось условие прочности на смятие. Таким образом, следует взять 16 заклепок.
Пример № 13
Выполнить расчет прикрепления стержня к узловой фасонке (см. рис.13) болтами диаметром d = 2 см. Стержень, поперечное сечение которого представляет собой два одинаковых равнобоких уголка, растягивается силой F = 300 кН.
Материал фасонки и болтов – сталь, для которой расчетные сопротивления равны: на растяжениеR bt = 200 МПа, на срезR bs = 160 МПа, на смятие R b р = 400 МПа, коэффициент условий работы соединения γ b = 0,75. Одновременно рассчитать и назначить толщину листа фасонки .
Рис.13
Решение.
Прежде всего необходимо установить номер равнобоких уголков, составляющих стержень, определив потребную площадь поперечного сеченияA nec из условия прочности на растяжение
Учитывая предстоящее ослабление стержня отверстиями для болтов, следует добавить к площади сечения A nec 15%. Полученной таким образом площади сечения А = 1,15∙ 20 = 23 см 2 отвечает по ГОСТ 8508–86 (см. Приложение) симметричное сечение из двух равнобоких уголков размерами 75× 75× 8 мм.
Производим расчет на срез. Пользуясь формулой , найдем необходимое число болтов
Остановившись на этом числе болтов, определим толщину δ узловой фасонки , используя условие прочности на смятие
Указания
1. Привязка линии размещения болтов (заклепок) в один ряд находится из условия:m = b / 2 + 5 мм.
В нашем примере (рис. 13)
m = 75/2 + 5 = 42,5 мм.
2. Минимальное расстояние между центрами соседних болтов принимают равным l = 3d . В рассматриваемой задаче имеем
l = 3∙ 20 = 60 мм.
3. Расстояние от крайних болтов до границы соединения l / принимается равным 0,7l . В нашем примере l / = 0,7l = 0,7∙ 60 = 42 мм.
4. При выполнении условия b ≥12 см болты (заклепки) размещают в две линии в шахматном порядке (рис. 14).
Рис.14
Пример № 14
Определить необходимое количество заклепок диаметром 20 мм для соединения внахлестку двух листов толщиной 8 мм и 10 мм (рис.15). Сила F , растягивающая соединение, равна 200 кН. Допускаемые напряжения: на срез [τ ] = 140 МПа, на смятие [σ c ] = 320 МПа.
Напряжения среза пальца в сечении I - I , рис. 1, τ с, МПа:
При определении допустимых напряжений [τ с ] по формуле (6) для материала пальца по табл. 1:
Коэффициент Кτ р определяют по табл.3 в зависимости от диаметра пальца d ;
- коэффициент Кτ п определяют по табл.4, полагая поверхность пальца шлифованной;
Коэффициент Кτ к = 1 принимают для конструкции пальца без буртиков или проточек в опасном сечении;
Коэффициент Кτ у определяют по табл. 6, обычно рекомендуется использовать поверхностное упрочнение.
Если условие прочности по формуле (8) не выполнено, следует выбрать более качественную марку стали или увеличить диаметр пальца d .
Рис. 4. Детали с типовыми концентраторами напряжений: а – переход от меньшего размера b к большему l , радиус сопряжения r 1 ; б – поперечное отверстие диаметром d 1
Рис. 5. Расчетная схема пальца шарнира: а – эпюра перерезывающих сил; б – эпюра изгибающих моментов
5.2. Расчет пальца на изгиб
Учитывая неопределенность условий защемления пальца в щеках и влияния прогиба пальца и деформаций щёк на распределение удельной нагрузки, принимают упрощенную расчётную схему балки на двух опорах, нагруженной двумя сосредоточенными силами, рис. 5. Максимальные напряжения изгиба развиваются в среднем пролёте балки. Напряжения изгиба пальца, σ и, МПа, в сечении 4-4 , рис. 5:
σ и = M /W ≤ [σ и ], (9)
где М – изгибающий момент в опасном сечении, Н∙мм:
M = 0,125F max (l + 2δ );
W – осевой момент сопротивления, мм 3:
W = πd 3 / 32 0,1d 3 ,
l - длина трущейся части пальца, определяемая в зависимости от отношения l/d , заданного в Прил. и диаметра пальца d , мм, найденного в п.4.1; δ – толщина стенки проушины, определяемая в п.6.1;
[σ и ] – допускаемые напряжения при изгибе по форм. (6).
В расчете по формулам (6) и (9):
- Kσ к – коэффициент определяют по табл. 5 с учетом концентратора напряжений - поперечного отверстия для подвода смазки, рис. 1;
Коэффициенты Kσ p , Kσ п и К у назначают аналогично расчёту пальца по п.5.1.
Если условие прочности по формуле (9) не выполнено, следует увеличить диаметр пальца d .
Окончательная величина d , проставляемая на чертеже, округляется до ближайшего большего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69.
Допускаемые напряжения – 80…120 МПа.
Овализация пальца
Овализация пальца происходит, когда от действия вертикальных сил (рис. 7.1, в ) возникает деформация с увеличением диаметра в поперечном сечении. Максимальные приращения диаметра пальца в средней части:
, (7.4)
где – коэффициент, полученный из эксперимента,
К =1,5…15( -0,4) 3 ;
– модуль упругости стали пальца, МПа.
Обычно = 0,02…0,05 мм – эта деформация не должна превышать половины диаметрального зазора между пальцем и бобышками или отверстием шатунной головки шатуна.
Напряжения, которые возникают при овализации (см. рис. 7.1) в точках 1 и 3 внешнего и 2 и 4 внутреннего волокон, можно определить по формулам:
Для наружной поверхности пальца
. (7.5)
Для внутренней поверхности пальца
, (7.6)
где h – толщина стенки пальца, r = (d н +d в)/4; f 1 и f 2 – безразмерные функции, зависящие от углового положения расчетного сечения j , рад.
f 1 =0,5cosj +0,3185sinj -0,3185j cosj ;
f 2 =f 1 - 0,406.
Наиболее нагружена точка 4
. Допустимые значения
s
св =
110...140 МПа. Обычно монтажные зазоры между плавающим пальцем и втулкой шатуна 0,01...0,03 мм, а в бобышках чугунного поршня 0,02...0,04 мм. При плавающем пальце зазор между пальцем и бобышкой для прогретого двигателя должен быть не более
D = D¢+(a пп Dt пп - a б Dt б)d пн, (7.7)
где a пп и a б – коэффициенты линейного расширения материала пальца и бобышки, 1/К;
Dt пп и Dt б – повышение температуры пальца и бобышки.
Поршневые кольца
Компрессионные кольца (рис. 7.2) являются основным элементом уплотнения внутрицилиндрового пространства. Устанавливаются с достаточно большим радиальным и осевым зазором. Хорошо уплотняя надпоршневое газовое пространство, они, обладая насосным эффектом, не ограничивают поступление масла в цилиндр. Для этого служат маслосъемные кольца (рис. 7.3).
В основном применяют:
1. Кольца с прямоугольным сечением. Просты в изготовлении, имеют большую площадь контакта со стенкой цилиндра, что обеспечивает хороший теплоотвод от головки поршня, но они плохо прирабатываются к зеркалу цилиндра.
2. Кольца с конической рабочей поверхностью хорошо прирабатываются, после чего приобретают качества колец с прямоугольным сечением. Однако производство таких колец сложно.
3. Скручивающиеся кольца (торсионные). В рабочем положении такое кольцо скручивается и его рабочая поверхность контактирует с зеркалом узкой кромкой, как у конических, что обеспечивает приработку.
4. Маслосъемные кольца обеспечивают на всех режимах сохранение масляной пленки между кольцом и цилиндром толщиной 0,008...0,012 мм. Для предохранения от всплытия на масляной пленке оно должно обеспечивать большое радиальное давление (рис. 7.3).
Различают:
а) Чугунные кольца с витым пружинным расширителем. Для повышения долговечности рабочие пояски колец покрывают слоем пористого хрома.
б) Стальные и сборные хромированные маслосъемные кольца. При эксплуатации кольцо теряет свою упругость неравномерно по периметру, особенно в стыке замка при нагреве. Вследствие этого кольца при изготовлении заневоливают, что обеспечивает неравномерную эпюру давления. Большие давления получают в зоне замка в виде грушевидной эпюры 1 и каплевидной 2 (рис. 7.4, а ).