Определение погрешности датчиков давления от температуры. Погрешности пружинных манометров и датчиков давления. Температурная погрешность датчика

Любой потребитель при выборе датчиков давления ставит цель измерения давления с заявленной в тех документации точностью. Это является одним из критериев выбора датчика . В паспорте на датчик ГОСТы требуют указать допустимые значения основной погрешности измерений (+- от истинного давления). Эти значения по ГОСТ 22520 выбирают из ряда 0,075; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5%; и т.д. в зависимости от технических возможностей изделия. Показатель основной погрешности нормируется для нормальных (т.е. идеальных) условий измерения. Нормальные условия определены по ГОСТ 12997 . Эти условия указаны также в методике поверки средства измерения. Например по МИ1997 для определения основной погрешности нужно установить следующие условия окр. среды:
- температура 23+-2оС,
- влажность от 30 до 80%,
- атм. давление 84-106,7 кПа,
- питание 36+-0,72В,
- отсутствие внешних магнитных полей и т.д.
Как видите условия для работы датчика при определении основной погрешности практически идеальные. Поэтому каждая поверочная лаборатория должна иметь возможность их регулирования. Например, для регулирования температуры в помещении используют приборы микроклимата (обогреватель, кондиционер и др.). Но какие показания с датчика мы получим в реальных условиях эксплуатации на объекте, например при +80оС или -30оС – это вопрос. Ответ на этот вопрос дает показатель дополнительной погрешности , который тоже нормируется в ТУ и ГОСТах.
Дополнительная погрешность - Отклонение функции преобразования, вызванное одной влияющей величиной (температура, давление, вибрация, радиопомехи, напряжение питания и пр.). Вычисляется как разность (без учета знака) между значением погрешности в рабочих (фактических) условиях измерения, и значением погрешности в нормальных условиях.
Конечно, на выходной сигнал влияют все факторы условий эксплуатации. Но для датчиков (преобразователей) давления наиболее существенным воздействием является отклонение температуры окружающего воздуха. В ГОСТ 22520 дополнительную погрешность нормируют на каждые 10С отклонения от нормальных условий (т.е от 23оС). Допуски по ГОСТ выглядят так:

Если датчик при испытаниях на воздействие температур вложился в эти допуски, то он «соответствует ГОСТ 22520», что в большинстве случаев и пишут в тех документации на датчик.
Давайте проанализируем точность датчика, который соответствует ГОСТ 22520, при воздействии температуры. Например датчик с основной погрешностью 0,5% и диапазоном рабочих температур -30..+80оС при 30оС может ошибаться на 0,5+0,45=0,95%, при 40оС (отклонение 2 дес. оС) 1,4% соответственно и наконец при 80оС мы получаем точность 3,2% - это сумма основной и дополнительной погрешности. Напомню, мы имеем дело с датчиком 0,5%, а при эксплуатации при 80оС получаем точность 3,2% (прибл. в 6 раз хуже), и такой датчик соответствует требованиям ГОСТ 22520.
Результаты выглядят не очень красиво и наверняка не порадуют покупателя датчика с заявленной точностью 0,5%. Поэтому большинство производителей делают термокомпенсацию выходного сигнала и ужесточают в ТУ на конкретный датчик требования к доп. погрешности от воздействия температуры. Например, для датчиков СЕНСОР-М мы в ТУ установили требование менее 0,1% на 10оС.
Цель термокомпенсации – свести доп. погрешность от температуры к нулю. Природу доп. погрешности от температуры и методы термокомпенсации датчиков мы подробно рассмотрим в следующей статье. В этой статье хотелось бы подвести итоги.
Нужно учитывать основную погрешность и дополнительную в зависимости от требуемой точности измерения в пределах температур эксплуатации датчика. Дополнительную погрешность каждого датчика можно найти в паспорте, руководстве по эксплуатации или ТУ на изделие. Если показатель доп. погрешности не установлен в тех. Документации на датчик, то он просто соответствует требованиям ГОСТ, которые мы анализировали выше.
Следует также различать диапазон термокомпенсации и диапазон рабочих температур . В диапазоне термокомпенсации доп. погрешность минимальная, при выходе за пределы диапазона термокомпенсации опять же работают требования

Конструирование и производство датчиков, приборов и систем

УДК 681.586"326:621.3.088.228

О НОРМИРОВАНИИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДАТЧИКОВ

В. М. Стучебников

Для тензорезисторных датчиков механических величин, работающих в широком интервале температур, нормирование дополнительной температурной погрешности с помощью линейного температурного коэффициента приводит к значительному искажению резул ьтатов измерения. В стат ье показано, что более правильным является нормирование зоны температурной по грешности в интервале температур, в котором произво дится термокомпенсация датчиков. Это особенно важно для полупроводниковых тензорезисторных датчиков с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала.

Дополнительная температурная погрешность является важной характеристикой датчиков механических величин, определяющей погрешность их измерения. Поэтому она всегда указывается в числе основных параметров этих датчиков. Большинство производителей нормирует дополнительную температурную погрешность с помощью линейного температурного коэффициента, т. е. в процентах от диапазона изменения выходного сигнала датчика на один или десять градусов Цельсия (или Фаренгейта в англоязычных странах). При этом, как правило, предполагается, что знак температурной погрешности может быть любым, так что обычно она указывается как ± у %/°С (или ±у %/10 °С). Так рекомендуют нормировать температурную погрешность и нормативные документы МЭК (например, ), а вслед за ними российские стандарты (например, ).

В настоящей статье рассмотрены недостатки такого метода нормирования дополнительной температурной погрешности датчиков механических величин, особенно явно проявляющиеся в тензорезисторных полупроводниковых датчиках, которые сегодня составляют большинство используемых датчиков давления, силы, параметров движения и т.д. В конкретных примерах используются тензорезисторные датчики давления на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире" (КНС) , широко распространенные в России.

Совершенно очевидно, во-первых, что указанное нормирование имеет смысл только при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры. Однако линейная аппроксимация температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного датчика с приемлемой степенью точности может быть использована лишь для датчиков с металлическими тензоре-зисторами и/или в сравнительно небольшом интервале температур. Поскольку для полупроводников характерна сильная и нелинейная зависимость параметров от температуры, то и выходной сигнал полупроводниковых тензорезисторных датчиков, как правило, сущест-

венно нелинейно зависит от температуры, что особенно заметно при работе в широком диапазоне температур.

Во-вторых, указанное нормирование фактически дезориентирует потребителя, заставляя его удваивать реальную погрешность измерений. Дело в том, что у конкретных датчиков с линейной температурной зависимостью выходного сигнала наклон этой зависимости имеет вполне определенный знак, так что сигнал может только либо убывать, либо возрастать с температурой. Выражая нормирование температурной погрешности в %/°С с указанием определенной величины и знака, потребитель может реально оценить и учесть погрешность измерения, например, давления, при определенной температуре; однако, если знак не определен, то и неопределенность измерения сильно возрастает.

Сказанное поясняется рис. 1. На рис. 1, а показан случай, когда измеряемое давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) линейно падает с ростом температуры. В этом случае при известной температуре "изм потребитель может учесть температурную погрешность и привести измеряемое датчиком давление ризм к фактическому давлению рн, которое нормируется при "нормальной" температуре "н:

Рн = Ризм - У ("изм - "нХ (1)

где у - наклон зависимости р (") (у < 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Совершенно по-другому обстоит дело, когда знак температурной погрешности не определен (см. рис. 1, б). В этом случае даже при известной температуре измерения неопределенность измеряемого давления составляет Др = (рн1 - рн2) даже без учета основной погрешности датчика.

Конечно, если температура измерения неизвестна даже приблизительно, и о ней известно лишь, что она

Рис. 1. Температурная погрешность измерения давления при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры в случае отрицательного (а) и неопределенного (б) знака линейного температурного коэффициента у

лежит в пределах ("макс - "мин) рабочего интервала температур, то результирующая неопределенность измерения давления составляет

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("макс - "мин) (2)

вне зависимости от того, известен знак коэффициента наклона прямой р(") или нет.

Рассмотрим случай нелинейной температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного преобразователя (ТП). Например, для ТП давления на основе структур КНС, температурный дрейф которых компенсируется схемой с термонезависимыми резисторами, зависимость выходного сигнала от температуры близка к параболической . Аналогичную зависимость имеют кремниевые ТП с диффузионными или имплантированными тензорезисторами. Соответственно, измеряемое датчиком с таким ТП давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) также не-

линейно зависит от температуры (рис. 2), если не принимать специальные меры для его дополнительной корректировки в электронной схеме, например, с помощью микропроцессора. В этом случае в соответствии с буквой нормативных документов , если нормировать температурную погрешность линейным коэффициентом, то необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение наклона + умакс касательной к параболе (тонкие прямые на рис. 2). В результате нормативную суммарную температурную погрешность в рабочем интервале температур "макс... "мин следует определять по выражению (2):

"Рн = (Р2 - Р1) = 1 Умакс _ ("макс - "мин). (3)

Очевидно, что эта величина намного превосходит фактическую суммарную температурную погрешность (см. рис. 2)

"Рф = (Рн - Рмин). (4)

Отсюда следует, что при нелинейной температурной зависимости выходного сигнала датчика использовать для нормирования дополнительной температурной погрешности измерения линейный температурный коэффициент у бессмысленно, поскольку в пределах рабочего интервала температур он изменяется по величине и по знаку (в том числе проходя через ноль), а по существующим правилам в руководстве по эксплуатации необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение У.

Именно по этой причине в датчиках давления МИДА-13П в качестве меры дополнительной температурной погрешности нормируется зона темпеРатуРной погРешности в рабочем интервале температур "Рф, которая и указывается в паспорте датчика. Статистические данные по величине зоны температурной погрешности датчиков МИДА-13П приведены в статье . Надо сказать, что Госстандарт вполне согласен с таким подходом и все нормативные документы датчиков МИДА признаны Госреестром РФ. Использование для нормирования дополнительной температурной по-

Рис. 2. Определение зоны температурной погрешности измерения давления для датчика с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала:

"Рф - фактическая зона температурной по грешности; "Рн - нормативная зона температурной по грешности при нормировании температурной по грешности линейным коэффи циен-том температурной зависимости

ЗепБОГБ & Sysfems № 9.2004

Рис. 3. Типичная температурная зависимость дополнительной температурной погрешности измерения давления датчиком МИДА-13П, термокомпенсированным в 120-тиградусном интервале температур (-40...+80 °С)

"Нормальная" температура "н = (20 ± 5) °С. При термокомпенсации в другом интервале температур такой же ширины (например, 200...320 °С) температурная зависимост ь погрешности имеет аналогичный вид (но в этом случае для приведенного примера "нормальная" температура должна быть Тн = (260 ± 5) °С)

грешности измерений зоны температурной погрешности (наряду с линейным температурным коэффициентом) допускается и некоторыми зарубежными стандартами .

Необходимо сделать еще несколько замечаний. Во-первых, в датчиках с температурной зависимостью выходного сигнала, близкой к параболической, (а именно такова она в датчиках давления МИДА) зона температурной погрешности минимальна, когда "нормальная" температура "н, при которой происходит калибровка датчика и определяется его основная погрешность, находится в середине рабочего интервала температур (в котором проводится температурная компенсация выходного сигнала). В датчиках МИДА-13П это выполняется автоматически (рабочий интервал температур от -40 до +80 °С, нормирование при 20 + 5 °С - см. рис. 3). В высокотемпературных датчиках МИДА-12П, в которых температура измеряемой среды может достигать 350 °С, ситуация несколько сложнее и более подробно будет рассмотрена ниже.

Во-вторых, если в случае линейной температурной зависимости при сокращении рабочего интервала температур суммарная температурная погрешность уменьшается линейно, то при параболической зависимости это уменьшение квадратично - например, при симметричном сокращении рабочего интервала температур вдвое (например, от -40...+80 °С до -10...+50 °С) зона температурной погрешности уменьшается вчетверо. Это позволяет создавать высокоточные датчики давления, работающие в ограниченном интервале температур, без использования сложной электроники. Так, в диапазоне 0...40 °С типичная зона температурной погрешности датчиков давления МИДА-13П с резистив-ной схемой термокомпенсации не превышает 0,2 % (см. рис. 3).

В-третьих, если "нормальная" температура, при которой определяется основная погрешность датчика (обычно это комнатная температура), находится не в центре диапазона термокомпенсации, то игнорирование нелинейности температурной зависимости погреш-

Механическим и электрическим датчикам температуры, сопри­касающимся со средой, температура которой измеряется (сюда не входят пирометры излучения), свойственны следующие мето­дические погрешности.

1. Погрешность из-за потерь от теплоизлучения и теплопро­водности. Эта погрешность обусловлена тем, что температура стенок трубопровода отличается от измеряемой температуры га­за или жидкости, текущих по этому трубопроводу. В результате наряду с полезным теплообменом между средой и датчиком воз­никает вредный теплообмен между датчиком и стенками трубо­провода вследствие лучеиспускания и теплопроводности (вслед­ствие оттока тепла к месту крепления датчика). Это приводит к тому, что температура датчика отличается от температуры среды и возникает методическая погрешность . Для уменьшения этой погрешности следует увеличивать длину погруженной части и периметр датчика, уменьшать толщину стенок, теплоизолировать внутреннюю поверхность трубопровода, непогруженную часть датчика и место его крепления.

2. Погрешность от неполного торможения газового потока. В термометрах, предназначенных для измерения истинной тем­пературы Т встречного потока воздуха, возникает погрешность, причиной которой является повышение температуры датчика из-за перехода в тепло кинетической энергии потока воздуха при его торможении датчиком.

Температура полного торможения

Температура датчика вследствие неполного торможения пото­ка не достигает температуры Т П, она определяется по формуле

,

где r – коэффициент торможения, зависящий от формы датчика.

Для некоторых форм датчика коэффициент r имеет следующие значения:

для цилиндра, расположенного поперек потока, r = 0,65;

для цилиндра, расположенного вдоль потока, r =0,87;

для сферы r = 0,75.

Относительная погрешность измерения истинной температуры

.

Эта погрешность может быть учтена введением поправки; в на­вигационных вычислительных устройствах эта поправка вводит­ся автоматически.

В термометрах, предназначенных для измерения температуры Т П заторможенных газов, погрешность возникает из-за неполно­го торможения потока датчиком.

Относительная погрешность измерения температуры тормо­жения

.

Эту погрешность также можно учесть введением поправки.

3. Динамическая погрешность. Эта погрешность обусловлена тем, что тепло передается от среды к чувствительному элементу с некоторым запаздыванием вследствие конечной скорости пере­дачи тепла, зависящей от материала массы и поверхности тер­мопатрона.

Тепловая инерция термометра в линейном приближении ха­рактеризуется его передаточной функцией (3.3):

,

где S T – чувствительность

Т 1 – постоянная времени ()

5.2. Погрешности температурных измерений контактными датчиками

Погрешности температурных измерений разобраны во многих монографиях и публикациях, число которых исчисляется сотнями и даже тысячами . Здесь рассмотрим эту проблему кратко, упрощенно, схематично на основе наиболее типичных измерительных ситуаций. Главная цель этого рассмотрения  ориентация на правильный выбор датчика, осмысленная, целесообразная организация измерительного эксперимента, обеспечивающая снижение; неизбежных погрешностей, а также возможность приближенной их оценки.

Будем рассматривать здесь только погрешности теплового происхождения, обусловленные различными теплофизическими характеристиками датчика и измеряемого объекта, а также влиянием на формирование температурного поля датчика не только основного вида теплопередачи, благодаря которому температура чувствительного элемента датчика должна быть равна измеряемой температуре объекта, но и побочных видов теплопередачи, искажающих температурное поле датчика. Указанные причины приводят к тому, что при измерении стационарных температур установившееся значение температуры датчика отличается от измеряемой температуры объекта. Это отличие и есть погрешность, обусловленная побочными видами теплопередачи.

При измерении нестационарных температур добавляется погрешность, которую принято называть динамической, обусловленная термической инерцией датчика. И в эту погрешность вносят свой вклад побочные виды теплопередачи.

Кроме того, при наличии внешних источников энергии, в случае их взаимодействия с датчиком, возможно также искажение температуры датчика, носящее характер дополнительного нагрева, формирующего соответствующую погрешность датчика. К числу таких погрешностей относятся погрешности, обусловленные преобразованием кинетической энергии скоростного газового потока при его торможении на датчике в энтальпию датчика, а также нагрев чувствительного элемента термометра сопротивления измерительным током.

Как уже отмечалось, измерение температуры поверхностей элементов конструкции осуществляется термометрами сопротивления и термопарами. Погрешности таких измерений тем меньше, чем меньше размеры датчика, чем меньше его собственная теплоемкость и термическое сопротивление, а также чем меньше влияние побочных видов теплопередачи (в данном случае основным процессом теплопередачи является кондуктивный теплообмен между измеряемой поверхностью и датчиком).

Рассмотрим измерение температуры пластины толщиной L 0 плоским термометром сопротивления. По обе стороны пластины реализуются условия, представленные на рис. 5.3,a . Здесь α 1 и α 2  коэффициенты конвективного теплообмена поверхностей пластины со средой; Т 1 и Т 2  температура среды; Т С1 и Т С2  температура поверхностей пластины; l d  толщина датчика. И датчик, и пластина, имеют соотносительно конечную толщину l d и l 0 , остальные размеры неограниченные. Таким образом, предполагается, что случай б) соответствует случаю расположения датчика со стороны, противоположной источнику нагрева, случай в)  со стороны источника нагрева, а установка датчика не меняет коэффициенты теплообмена α 1 и α 2 .

Предполагается, что температура, измеряемая датчиком, соответствует размещению чувствительного элемента в его центральном сечении (L D /2).

Обозначим через Λ 0 и Λ d коэффициенты теплопроводности пластины и датчика соответственно.

При измерении стационарной температуры пластины погрешность имеет вид:

для случая б) :

(5.12)

для случая в) :

(5.13)

Поскольку L d /Λ d = P d , L 0 / Λ 0 = P 0 термические сопротивления датчика и пластины соответственно, можно переписать приведенные соотношения погрешности в терминах термических сопротивлений: случай б):

(5.14)

(5.15)

При измерении нестационарных температур выражения для установившихся погрешностей в предположении, что измеряемая температура поверхности меняется по линейному закону Т С = T 0 + bτ и α 2 = 0, имеют вид:

случай б) :

(5.16)

случай в ):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Предположение о равенстве нулю коэффициента теплообмена со стороны, противоположной источнику нагрева, означает предположение об адиабатической изоляции пластины, т.е. предполагается, что все поступающее в нее тепло расходуется на ее нагрев. Случай этот в первом приближении реализуется при введении физической изоляции пластины со стороны, противоположной источнику нагрева, либо при весьма малых коэффициентах теплообмена (спокойный воздух, разреженная среда при полетах на больших высотах). Именно благодаря такому предположению, удалось получить столь простые выражения Т уст .

Если пластинка тонка, а материал ее имеет высокий коэффициент теплопроводности, то Δ T уст почти не зависит от термического сопротивления пластины. Зависимость Δ T уст от α 1 носит гиперболический характер заметная зависимость при малых значениях α 1 и практически исчезает зависимость при α 1 >1000 Вт/м 2 град. Таким образом, значение погрешности в основном определяется теплофизическими параметрами датчика. Эти параметры для основных армирующих материалов поверхностных термометров сопротивления приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Значения С d , P d для материалов, армирующих поверхность термометров сопротивления

Погрешность измерения температуры пластины термопарой рассмотрим для случая, представленного на рис. 5.4.

Пластина толщинойL 0 находиться в теплообмене с окружающей средой по обе стороны пластины. Соответственно коэффициенты теплообмена со средой α 1 и α 2 и температура среды Т 1 и Т 2 . Радиус термоэлектродов термопары r d , теплопроводность термоэлектродов принимается одинаковой  Λ d .

Влияние термопары рассматриваем как действие источника тепла Q π R 2 L 0 (R- радиус источника).

(5.20)

Влияние термопары рассматриваем как действие источника тепла Q , занимающего в пластине область объемом π R 2 L 0 (R- радиус источника).

Тогда температура пластины в зоне, удаленной от действия источника,

(5.21)

и относительная погрешность

(5.22)

где K 0 (μ ), K 1 (μ ) – модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка;

(5.23)

(5.24)

– коэффициент теплообмена термоэлектродов термопары. Здесь δ из и Λ из – соответственно толщина и коэффициент теплопроводности изоляции термоэлектродов термопары; α d – коэффициент теплообмена термоэлектродов с окружающей средой;

(5.25)

Погрешности термопары для случая, представленного на рис. 5.4, являются предельными. Они могут быть значительно снижены, если термоэлектроды сначала прокладываются по измеряемой изотермической поверхности на достаточной длине (критерием достаточности является отношение l / r d >50), а затем уже отходят от поверхности.

Рассмотрение погрешностей датчика, измеряющего температуру среды, сведем к общей схеме, представленной на рис. 5.5. Среда может быть как газом, так и жидкостью.

Обозначения на рис. 5.5 Т ср – температура измеряемой среды; T d – температура, измеренная датчиком; Т ст – температура корпуса датчика. Предполагается, что Т ср > T d > T ст > T к α ср - коэффициент конвективного теплообмена между средой и датчиком; ε d , ε ст – коэффициенты черноты поверхности датчика и стенки; q конв , q конд , q рад – конвективный, кондуктивный, радиционный тепловые потоки (два последних характеризуют тепловые потери датчика для рассматриваемой измерительной ситуации);V ср – скорость набегающего потока.

Для упрощения рассмотрения распределение температуры и скорости среды в магистрали принимается равномерным. Датчик рассматривается как стержень с равномерным распределением теплофизических характеристик (для реальных конструкций должны быть приняты эффективные значения). Стержень и является измерителем температуры среды. В стационарном случае, если бы отсутствовали теплопотери от стержня к более холодному корпусу (q конд) и потери, обусловленные лучеиспусканием к более холодным стенкам (q рад) и если бы при этом отсутствовали погрешности, обусловленные торможением, то датчик измерял бы температуру среды. Если температура среды меняется во времени, то имеет место и динамическая погрешность, обусловленная термической инерцией датчика. Реально же погрешности датчика формируются перечисленными компонентами:

Совместное проявление погрешностей, обусловленных кондуктивными теплопотерями и динамической, можно назвать статико-динамической погрешностью

(5.27)

При сформулированных упрощениях эта погрешность

(5.28)

(предполагается скачкообразное изменение температуры на датчике до Т ср от первоначального значения Т d (0)=0). Здесь

(5.29)

– температура конвективного нагрева датчика;
–удельная теплоемкость, удельный вес, площадь поперечного сечения стержня датчика;

(5.30)

– температура кондуктивного теплообмена стержня датчика; а – эффективный коэффициент температуропроводности стержня датчика; L  длина стержня.

Видно, что наличие теплоотвода от стержня к корпусу датчика приводит к образованию статической погрешности

(5.31)

Видно также, что динамическая погрешность уменьшается при наличии кондуктивного теплообмена.

В самом деле, темп изменения температуры стержня датчика

(5.32)

а термическая инерция  есть величина, обратная темпу.

В зависимости от условий теплообмена и структуры стержня

, (5.33)

где ψ(α dk )  коэффициент неравномерности температурного поля стержня; a dt ,  коэффициент «кондуктивной теплоотдачи» стержня; Ф  тепловой фактор. Поскольку

(5.34)

(5.35)

Величина, обратная темпу М называется коэффициентом термической инерции

ε = 1/М, (5.36)

а зависимость ε (a dk )  характеристической кривой термической инерции.

Таким образом, погрешность, обусловленная совместным проявлением термической инерции и теплоотвода, зависит от коэффициентов конвективной и кондуктивной теплоотдачи, теплового фактора Ф и коэффициента неравномерности температурного поля стержня ψ(α dk ).

Общая погрешность при измерениях с ростом теплоотвода к корпусу растет, ибо при наличии теплоотвода установившееся значение температуры тем быстрее реализуется, чем больше оно искажено статической погрешностью теплоотвода.

Определение величин статических погрешностей и характеристических кривых термической инерции сводится к нахождению трех параметров, характеризующих датчик: α dt , ψ(α dk ) , Φ . Величина ψ(α dk ) может быть представлена в виде

(5.37)

(5.38)

 эквивалент термического сопротивления стержня датчика . Для формы стержня в виде пластины n = 3, в виде цилиндра  n = 4, в виде шара  n = 5 (строго справедливо для условий регулярного теплового режима второго рода).

Если стержень имеет неоднородную структуру  однородную оболочку (защитный кожух) с ядром с низкой теплопроводностью и заметным термическим сопротивлением, то предельное значение коэффициента термической инерции определяется ядром стержня (ε ∞ = ХФ), а статическая погрешность  теплопроводностью оболочки. При этом величина α dt легко рассчитывается при знании геометрических размеров оболочки и коэффициента теплопроводности материала кожуха.

Сводные данные по величинам статико-динамических параметров некоторых представительных конструктивных типов датчиков приведены в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Статико-динамические параметры датчиков температуры

(5.39)

где b – скорость изменения температуры.

Погрешность, обусловленная радиационным теплообменом датчика со стенками магистрали, имеющими температуру ниже измеряемой температуры среды, может быть оценена из следующего рассмотрения.

Если газ, температура которого измеряется, прозрачен, то удельный тепловой поток от датчика к стенкам составляет:

(5.40)

(5.41)

– коэффициент лучистого теплообмена между датчиком и стенкой (ε s – коэффициент испускания абсолютно черного тела); s d / s ст – отношение площадей поверхности датчика и стенки, находящихся в радиационном теплообмене.

Если рассмотреть стационарную задачу равенства теплового потока, подводимого к датчику за счет конвекции, и теплопотерь к стенкам за счет радиации, то совместное решение q конв и q рад относительно T d позволяет получить установившееся значение T d и

(5.42)

Эффективным способом снижения погрешностей, обусловленных радиационными потерями, (почти на порядок) является введение между датчиком и стенками антирадиационного экрана. Необходимо также иметь в виду, что при температурах среды выше плюс 500°С появляется собственное излучение газа, которое само оказывает экранирующее действие. Примерно такого же эффекта можно добиться, введя покрытия чувствительного элемента датчика, имеющие малые коэффициенты черноты (серебро, золото, платина).

При торможении потока на датчике, датчик измеряет температуру, превышающую равновесную термодинамическую температуру газового потока, но и не достигающую значения температуры торможения, так как торможение потока на датчике является неполным. Если Tср  равновесная термодинамическая температура газового потока, а Т*  температура торможения

(5.43)

где К = с з / c v - отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме; М = V ср / V зв  число Маха, т.е. отношение скорости потока к местной скорости звука, то

(5.44)

где r  коэффициент восстановления, характеризующий неполноту преобразования кинетической энергии потока на датчике в тепловую энергию.

Наиболее благоприятным с точки зрения определимости и стабильности коэффициента восстановления является продольное обтекание тел, при котором в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса наблюдается независимость коэффициента r .

Так для пластинчатого термометра значение r составляет 0,85. Проточные чувствительные элементы датчиков на тонкостенной трубке малого диаметра имеют r = 0,86...0,9, у продольно обтекаемых проволочных термопар r = 0,85... 0,87.

При поперечном обтекании открытых проволочных термопар r ≈ 0,68 ± 0,08.

Эффективным способом повышения коэффициента восстановления является использование в датчиках камер торможения (открытый вход с уменьшенным по площади выходным отверстием в 25...50 раз). При продольном обтекании термопары в камере торможения r ≈ 0,98, при поперечном r ≈ 0,92... 0,96.

Если рабочий спай термопары выполнен в виде шарика, превосходящего по диаметру диаметр термоэлектродов, то и при продольном, и при поперечном обтекании r ≈ 0,75.

Поправка для определения статической температуры потока по измеренной равновесной (или погрешность в случае ее не учета) имеет отрицательный знак и равна:

(5.45)

В отдельном рассмотрении нуждаются погрешности, обусловленные неравномерностью распределения температуры по сечению потока при измерении распределенными по поверхности чувствительными элементами.

Значительна роль погрешностей при высокотемпературных измерениях, обусловленных потерей изоляции армирующих материалов.

Для термометров сопротивления должна приниматься во внимание возможность нагрева чувствительного элемента термометра измерительным током и связанная c этим погрешность, величина которой зависит как от интенсивности теплообмена термометра с окружающей средой, так и от термического сопротивления и теплоемкости армирующих чувствительный элемент материалов.

При измерениях температуры в полях проникающей радиации должны учитываться погрешности, обусловленные как мгновенными, так и интегральными эффектами, зависящими от величины излучения.

Следует понимать, что получение информации, необходимой для оценки погрешностей, отнюдь не легче, чем получение основной информации. Поэтому нередко прибегают к оценке предельных значений погрешностей, для того чтобы убедиться в их допустимости.

Однако главное состоит в том, чтобы понимать природу погрешностей и закономерности их проявления, так как в этом ключ к целесообразному выбору датчика и надлежащей организации измерений.

1. Особенности применения датчиков давления

Области применения датчиков давления (преобразователей давления) довольно широки, но, как правило, в каждом конкретном применении есть своя специфика, которая должна быть учтена в конструкции датчиков.

В целом все применения преобразователей давления можно разделить на две основные группы:

• Измерение собственно давления (или разряжения) какой-либо среды в трубопроводе или технологической установке;
• Измерение уровня жидкостей в емкостях (танках) посредством измерения давления столба жидкости (гидростатический датчик уровня).

При подборе датчиков давления обоих групп, необходимо уточнять следующие особенности применения:

• Требования по гигиене: пищевая и фармацевтическая промышленность предъявляют высокие требования к датчикам давления по санитарности как в месте контакта с продуктом, так и снаружи (как правило, исполнение полностью из нержавеющей стали). В ассортименте ООО «КИП-Сервис» представлены датчики давления KLAY-INSTRUMENTS , которые специально разработаны для применения в молочной, пивоваренной и пищевой промышленности .
• Наличие сертификатов: зачастую, для различных применений, помимо обычного сертификата соответствия ГОСТ Р (или декларации соответствия), требуются дополнительные сертификаты. Например, для систем учета необходим сертификат об утверждении типа средств измерения; для применений датчиков давления в пищевой промышленности требуется заключение СЭС, для применений на опасных производствах требуется разрешение Ростехнадзора и т. д.
• Требования по взрывозащите: на взрывоопасных производствах (например, нефтегазовая, химическая, спиртовая промышленности) используются датчики давления во взрывобезопасном исполнении. Наибольшее распространение для датчиков получили 2 вида взрывозащиты - искробезопасные цепи Ex ia и взрывонепронициаемая оболочка Ex d, выбор которого обуславливается спецификой применения.
• Тип измеряемой среды: если измеряемая среда является вязкой, агрессивной, слаботекучей или обладает какими-либо другими специфичными свойствами (например, наличие частиц грязи), эти особенности также необходимо учесть. Возможно для данного применения необходимо использование мембранных датчиков давления (оборудованных разделительной мембраной), которые обеспечивают защиту чувствительного элемента датчика от воздействия агрессивных сред.
• Наличие внешних воздействий: наличие вибрации, электромагнитных полей или других механических или электрических воздействий.

При подборе датчиков давления для применений I-й группы при измерении давления более 1 бар, также нужно учитывать:

• Наличие гидроударов в системе: если в системе возможно наличие гидроударов, датчик давления необходимо подобрать с достаточным запасом по перегрузке (пиковому давлению) или принять меры для компенсации гидроударов (глушители, специальные датчики и т. п.) на объекте;
• Дополнительное оборудование: как правило, при измерении давления датчики монтируются при помощи 3-ходовых кранов, кроме того, при измерении давления пара датчики давления рекомендуется подключать через специальное устройство - трубку Перкинса , которая обеспечивает уменьшение температуры среды, действующей на датчик давления.

При подборе датчиков давления для применения в качестве гидростатических датчиков уровня, необходимо учитывать тот факт, что значение давления при одной и той же высоте столба жидкости может меняться с изменением плотности измеряемой среды.

2. Диапазон измерений

Диапазон измерений датчика давления - диапазон значений давления, при подаче которого датчик будет осуществлять измерения и линейное преобразование измеренного значения в унифицированный выходной сигнал.

Диапазон измерений определяется нижним и верхним пределами измерений, которые соответствуют минимальному и максимальному значениям измеряемого давления. Примеры диапазонов измерений: 0…1 бар, 0…2,5 МПа, –100…100 КПа.

При подборе датчиков давления необходимо учитывать, что датчики бывают как с фиксированным диапазоном измерений (например, преобразователи давления ПД100), так и с настраиваемым диапазоном измерений (например, датчики давления KLAY-INSTRUMENTS). У датчиков давления с фиксированным диапазоном измерений значения выходного сигнала жестко привязаны к пределам измерений. Например, датчик давления PTE5000 при давлении 0 МПа будет выдавать 4 мА на выходе, а при давлении 0,6 МПа будет выдавать 20 мА, так как он жестко настроен на диапазон 0…0,6 МПа. В свою очередь, датчик давления KLAY 8000-E-S имеет настраиваемый диапазон 0-1…4 бар, это значит, что при давлении 0 бар датчик будет аналогично выдавать 4 мА, а 20 мА датчик выдаст при любом значении из диапазона 1…4 бар, которое настраивается пользователем при помощи специального потенциометра «SPAN».

3. Температура процесса

Температура измеряемой среды - очень важный параметр при выборе датчиков давления. При подборе датчика, необходимо чтобы температура процесса не выходила за пределы допустимого рабочего температурного диапазона.

В пищевой промышленности происходят кратковременные (от 20 до 40 минут) процессы CIP и SIP-мойки (санитарной обработки), при которых температура среды может достигать 145 °C. Для таких применений следует использовать датчики, устойчивые к такому временному воздействию высоких температур, например датчики давления KLAY-INSTRUMENTS в исполнении SAN - 8000-SAN и 2000-SAN .

Показания всех датчиков давления, использующих тензорезистивный принцип преобразования, сильно зависят от температуры измеряемой среды, так как с изменением температуры изменяется и сопротивление резисторов, составляющих измерительную схему сенсора давления.

Для датчиков давления вводится понятие «температурной ошибки», которая представляет собой дополнительную погрешность измерений на каждые 10 °C изменения температуры измеряемой среды относительно базовой температуры (как правило 20 °C). Таким образом, температуру процесса необходимо знать для определения полной погрешности измерений датчика давления.

Для снижения влияния температуры в измерителях давления используют различные схемы температурной компенсации.

По использованию термокомпенсации все датчики давления можно разделить на три группы:

• Бюджетные датчики давления, не использующие схемы термокомпенсации;
• Датчики среднего ценового диапазона, использующие пассивные схемы термокомпенсации;
• Датчики давления высокого уровня, для систем требовательных к точности измерения, которые используют схемы активной температурной компенсации.

Для измерения давления сред постоянной температурой более 100 °C используются специальные высокотемпературные датчики давления, позволяющие измерять давление сред с температурой вплоть до 250 °C. Как правило такие датчики оборудованы радиатором охлаждения и/или имеют специальный конструктив, позволяющий вынести часть датчика с электроникой в зону с допустимой рабочей температурой.

4. Тип соединения датчика с процессом

Тип соединения датчика с процессом - тип механического включения датчика давления в процесс, для осуществления измерений.

Наиболее популярными соединениями для преобразователей давления общепромышленного исполнения являются резьбовые соединения G1/2″ DIN 16288 и M20x1,5 .

При подборе датчика тип соединения необходимо уточнять для обеспечения удобства монтажа в существующую систему без осуществления дополнительных работ (сварка, нарезка другого типа резьбы и т. п.)

Наиболее разнообразными по типам используемых соединений с процессом являются пищевая, целлюлозно-бумажная и химическая промышленности. К примеру, датчики давления KLAY-INSTRUMENTS , которые специально разработаны для этих отраслей, могут быть изготовлены с более чем 50 различными вариантами включения в процесс.

Выбор типа соединения наиболее актуален для пищевой промышленности, т. к. наряду с удобством, соединение в первую очередь должно обеспечивать «санитарность» и отсутствие «мертвых зон» для процесса санитарной обработки. Для датчиков давления, предназначенных для работы в контакте с пищевыми продуктами, существуют специальные сертификаты, подтверждающие их «санитарность» - Европейский сертификат EHEDG (European Hygienic Equipment Design Group) и Американский сертификат 3A Sanitary Standards. В России для датчиков, контактирующих с пищевыми средами, необходимо наличие Санитарно- эпидемиологического заключения. В ассортименте ООО «КИП-Сервис» требованиям данных сертификатов удовлетворяют датчики серий 8000-SAN и 2000-SAN компании KLAY-INSTRUMENTS .

5. Параметры окружающей среды

При подборе преобразователей давления следует учитывать следующие параметры окружающей среды:

• Температура окружающей среды;
• Влажность окружающей среды;
• Наличие агрессивных сред;

Все параметры окружающей среды должны находиться в допустимых пределах для выбираемого датчика давления.

В случае наличия в окружающей среде агрессивных веществ, многие производители датчиков давления (в том числе KLAY-INSTRUMENTS BV) предлагают специальные исполнения, устойчивые к химическим воздействиям.

При работе в условиях повышенной влажности при частых перепадах температуры датчики давления многих производителей сталкиваются с проблемой коррозии сенсора давления. Основная причина коррозии сенсора датчиков давления - образование конденсата.

Датчикам избыточного давления, для измерения относительного давления, необходима связь сенсора с атмосферой. У недорогих датчиков сенсор связан с атмосферой за счет не герметичности корпуса (коннектор IP65); влажный воздух, при такой конструкции, после попадания внутрь датчика конденсируется при понижении температуры, тем самым постепенно вызывая коррозию измерительного элемента.

Для применения в процессах, где обычные датчики давления выходят из строя из-за коррозии сенсора, идеально подходят промышленные датчики давления KLAY-INSTRUMENTS . У преобразователей давления KLAY связь сенсора с атмосферой осуществляется через специальную «дышащую» мембрану из материала Gore-Tex , которая препятствует проникновению влаги внутрь датчика.

Кроме того, контакты сенсора всех датчиков KLAY по умолчанию залиты специальным синтетическим компаундом для дополнительной защиты датчика от коррозии.

6. Тип выходного сигнала датчика давления

Самым распространенным аналоговым выходным сигналом для датчиков давления является унифицированный токовый сигнал 4…20 мА.

Практически всегда 4 мА соответствуют нижнему значению диапазона измерений, а 20 мА - верхнему, но иногда встречается реверсивный сигнал (как правило на вакуумных диапазонах). Также в промышленности встречаются датчики давления с другими типами аналогового выходного сигнала, например: 0…1 В, 0…10 В, 0…20 мА, 0…5 мА, 0…5 В.

В номенклатуре датчиков давления, складируемых ООО «КИП-Сервис» , присутствуют только датчики с выходным сигналом 4…20 мА. Для получения другого типа выходного сигнала из 4…20 мА можно использовать универсальный преобразователь сигналов Seneca Z109 REG2 , который осуществляет взаимное преобразование практически всех типов унифицированных сигналов по току и напряжению, при этом обеспечивая гальваническую развязку.

Интеллектуальные датчики давления, помимо основного сигнала 4…20 мА, могут быть изготовлены в исполнении с поддержкой протокола HART , который может использоваться для настройки или получения информации о состоянии датчика и дополнительной информации.

Помимо аналогового выходного сигнала, интеллектуальные датчики давления также бывают с цифровым выходным сигналом. Это датчики с выходом по протоколу Profibus PA , который использует в своих устройствах компания SIEMENS.

7. Требуемая точность измерений

При расчете погрешности измерений датчиков давления, необходимо учитывать, что помимо основной погрешности существует дополнительная погрешность.

Основная погрешность - значение погрешности датчика давления относительно диапазона измерений, заявленная заводом изготовителем для нормальных условий эксплуатации. Как правило, под нормальными условиями эксплуатации понимают следующие условия:

• Температура окружающей и рабочей среды - 20 °C;
• Давление рабочей среды - в пределах диапазона измерений датчика;
• Нормальное атмосферное давление;
• Отстуствие турбулентности потока или других явлений, в месте установки датчика, способных повлиять на показания.

Дополнительная погрешность - значение погрешности, вызванное отклонением условий эксплуатации от нормальных, ввиду особенностей данного конкретного применения. Одной из основных составляющих дополнительной погрешности является температурная погрешность, которая указывается в технической документации к датчикам давления и может быть рассчитана для конкретного значения температуры рабочей среды.

Также дополнительную погрешность может вызывать турбулентность потока измеряемой среды, изменение плотности среды при гидростатическом измерении уровня, динамические нагрузки на оборудование во время перемещения в пространстве (судна, транспорт и т. д.) и другие возможные факторы.

При расчете погрешности измерительной системы в целом нужно также учитывать класс точности измерительного прибора - индикатора.

В качестве примера, рассчитаем полную погрешность измерений для следующей системы:

Дано:

• Датчик давления KLAY-Instruments 8000-SAN-F-M(25) установлен на трубопроводе с продуктом;
• Максимальное давление продукта - 4 бар, таким образом датчик настроен на диапазон 0…4 бар;
• Максимальная температура продукта - 60 °C;
• Турбулентность потока и другие факторы на точность не влияют.

Решение:

• По паспортным данным, находим, что основная погрешность датчика 8000-SAN-F-(M25) составляет 0,2 %
• Температурная погрешность по паспорту равна 0,015 %/°C, таким образом температурная ошибка при 60 °C равна 0,015 %/°C х (60 °C – 20 °C) = 0,6 %
• 0,2% + 0,6% + 0,25% = 1,05% - полная относительная погрешность;
• 1,05% х 4 бар = 0,042 бар - абсолютная погрешность измерений данной системы.